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【題目】拋物線y=ax2+bx+c的對(duì)稱軸是直線x=﹣2.拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(﹣4,0)和點(diǎn)(﹣3,0)之間,其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有( )①4a﹣b=0;②c≤3a;③關(guān)于x的方程ax2+bx+c=2有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;④b2+2b>4ac.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性,在計(jì)算tan15°時(shí),如圖.在Rt△ACB中,∠C=90°,∠ABC=30°,延長CB使BD=AB,連接AD,得∠D=15°,所以tan15°.類比這種方法,計(jì)算tan22.5°的值為( )
A.B.﹣1C.D.
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【題目】新龜兔賽跑的故事:龜兔從同一地點(diǎn)同時(shí)出發(fā)后,兔子很快把烏龜遠(yuǎn)遠(yuǎn)甩在后頭.驕傲自滿的兔子覺得自己遙遙領(lǐng)先,就躺在路邊呼呼大睡起來.當(dāng)它一覺醒來,發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)超過它,于是奮力直追,最后同時(shí)到達(dá)終點(diǎn).用S1、S2分別表示烏龜和兔子賽跑的路程,t為賽跑時(shí)間,則下列圖象中與故事情節(jié)相吻合的是( 。
A.B.
C.D.
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【題目】如圖,把一塊長為40cm,寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同小正方形,然后把紙板的四邊沿虛線折起,并用膠帶粘好,即可做成一個(gè)無蓋紙盒.若該無蓋紙盒的底面積為600cm2,設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm,則可列方程為( 。
A.(30﹣2x)(40﹣x)=600B.(30﹣x)(40﹣x)=600
C.(30﹣x)(40﹣2x)=600D.(30﹣2x)(40﹣2x)=600
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【題目】某校7名學(xué)生在某次測量體溫(單位:℃)時(shí)得到如下數(shù)據(jù):36.3,36.4,36.5,36.7,36.6,36.5,36.5,對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是( )
A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7
C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4
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【題目】如圖,在中 ,連接,點(diǎn),分別是的點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合),,相交于點(diǎn).
(1)求,的長;
(2)求證:~;
(3)當(dāng)時(shí),請直接寫出的長.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn),兩點(diǎn).
(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),過點(diǎn)作軸的平行線,交直線于點(diǎn),連接,若,求點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】知識(shí)改變世界,科技改變生活。導(dǎo)航設(shè)備的不斷更新方便了人們的出行。如圖,某校組織學(xué)生乘車到蒲江茶葉基地C地進(jìn)行研學(xué)活動(dòng),車到達(dá)A地后,發(fā)現(xiàn)C地恰好在A地的正東方向,且距A地9.1千米,導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿南偏東60°方向行駛至B地,再沿北偏東53°方向行駛一段距離才能到達(dá)C地,求B、C兩地的距離(精確到個(gè)位)
(參考數(shù)據(jù))
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【題目】小寇隨機(jī)調(diào)查了若干租用共享單車市民的騎車時(shí)間t(單位:分),將獲得的據(jù)分成四組(A:0<t≤10,B:10<t≤20,C:20<t≤30, D:t>30),繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)小寇調(diào)查的總?cè)藬?shù)是 人;
(2)表示C組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)是 °;
(3)如果小寇想從D組的甲、乙、丙、丁四人中隨機(jī)選擇兩人進(jìn)一步了解平時(shí)租用共享單車情況,請用列表或畫樹狀圖的方法求出丁被選中的概率.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy中,直線與軸,軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B.拋物線經(jīng)過A,B兩點(diǎn),且對(duì)稱軸為直線,拋物線與軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)C.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)設(shè)點(diǎn)E是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),且點(diǎn)E在直線AB下方.當(dāng)△ABE的面積最大時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo),及△ABE面積的最大值S;
拋物線上是否還存在其它點(diǎn)M,使△ABM的面積等于中的最大值S,若存在,求出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由;
(3)若點(diǎn)F為線段OB上一動(dòng)點(diǎn),直接寫出的最小值.
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