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【題目】如圖,河旁有一座小山,從山頂A處測得河對岸點C的俯角為30°,測得岸邊點D的俯角為45°,現(xiàn)從山頂A到河對岸點C拉一條筆直的纜繩AC,如果AC120米,求河寬CD的長?

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【題目】如圖所示為322日至27日間,我區(qū)每日最高氣溫與最低氣溫的變化情況.

1)最低氣溫的中位數(shù)是 ℃;324日的溫差是 ℃;

2)分別求出322日至27日間的最高氣溫的平均數(shù)、最低氣溫的平均數(shù);

3)經(jīng)過計算,最高氣溫和最低氣溫的方差分別為6.33、5.67,數(shù)據(jù)更穩(wěn)定的是最高氣溫還是最低氣溫?

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【題目】有高度相同的一段方木和一段圓木,體積之比是1:1.在高度不變的情況下,如果將方木加工成盡可能大的圓柱,將圓木加工成盡可能大的長方體,則得到的圓柱和長方體的體積之比為____

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,∠ACB=90°OC=2OB,tanABC=2,點B的坐標為(10).拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點.

1)求拋物線的解析式;

2)點P是直線AB上方拋物線上的一點,過點PPD垂直x軸于點D,交線段AB于點E,使PE最大.

①求點P的坐標和PE的最大值.

②在直線PD上是否存在點M,使點M在以AB為直徑的圓上;若存在,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由.

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【題目】觀察猜想:(1)如圖①,在RtABC中,∠BAC90°,ABAC3,點D與點A重合,點E在邊BC上,連接DE,將線段DE繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF,連接BF,BEBF的位置關系是   BE+BF   ;

探究證明:(2)在(1)中,如果將點D沿AB方向移動,使AD1,其余條件不變,如圖②,判斷BEBF的位置關系,并求BE+BF的值,請寫出你的理由或計算過程;

拓展延伸:(3)如圖③,在△ABC中,ABAC,∠BACa,點D在邊BA的延長線上,BDn,連接DE,將線段DE繞著點D順時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角∠EDFa,連接BF,則BE+BF的值是多少?請用含有n,a的式子直接寫出結(jié)論.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點

求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式;

請直接寫出時,x的取值范圍;

過點B軸,于點D,點C是直線BE上一點,若,求點C的坐標.

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【題目】某書店為了迎接讀書節(jié)制定了活動計劃,以下是活動計劃書的部分信息:

讀書節(jié)活動計劃書

書本類別

A

B

進價(單位:元)

18

12

備注

1.用不超過16800元購進A,B兩類圖書共1000本;

2.A類圖書不少于600本;

……

(1)陳經(jīng)理查看計劃數(shù)時發(fā)現(xiàn):A類圖書的標價是B類圖書標價的1.5倍,若顧客用540元購買圖書,能單獨購買A類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買B類圖書的數(shù)量少10本,請求出A,B兩類圖書的標價;

(2)經(jīng)市場調(diào)查后,陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了讀書節(jié)對圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,A類圖書每本標價降低a(0<a<5)銷售,B類圖書價格不變,那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤?

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【題目】 一艘觀光游船從港口A以北偏東60°的方向出港觀光,航行80海里至C處時發(fā)生了側(cè)翻沉船事故,立即發(fā)出了求救信號,一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號,測得事故船在它的北偏東37°方向,馬上以40海里每小時的速度前往救援,求海警船到大事故船C處所需的大約時間.(溫馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)

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【題目】如圖所示,半圓O的直徑AB4,,DEABEDFACF,連接CDDB,OD

1)求證:△CDF≌△BDE

2)當AD   時,四邊形AODC是菱形;

3)當AD   時,四邊形AEDF是正方形.

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【題目】為了滿足學生的興趣愛好,學校決定在七年級開設興趣班,興趣班設有四類:圍棋班;象棋班;書法班;攝影班.為了便于分班,年級組隨機抽查了部分學生的選課意向(每人選報一類),并繪制了如圖所示的兩幅統(tǒng)計圖(不完整),請根據(jù)圖中信息,解答下問題:

1)求扇形統(tǒng)計圖中、的值,并補全條形統(tǒng)計圖;

2)已知該校七年級有600名學生,學校計劃開設三個“圍棋班”,每班要求不超過40人,實行隨機分班.

①學校的開班計劃是否能滿足選擇“圍棋班”的學生意愿,說明理由;

②展鵬、展飛是一對雙胞胎,他們都選擇了“圍棋班”,并且希望能分到同一個班,用樹狀圖或列表法求他們的希望得以實現(xiàn)的概率.

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