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【題目】隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造,我們的家園越來越美麗,小明家附近廣場中央新修了一個(gè)圓形噴水池,在水池中心豎直安裝了一根高米的噴水管,它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為米處達(dá)到最高,水柱落地處離池中心米.

(1)請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系,并求出水柱拋物線的函數(shù)解析式;

(2)求出水柱的最大高度是多少?

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【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字12,3

1)小明轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為   

2)小明先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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【題目】為積極響應(yīng)“弘揚(yáng)傳統(tǒng)文化”的號(hào)召,某學(xué)校倡導(dǎo)全校1200名學(xué)生進(jìn)行經(jīng)典詩詞誦背活動(dòng),并在活動(dòng)之后舉辦經(jīng)典詩詞大賽.為了了解本次系列活動(dòng)的持續(xù)效果,學(xué)校團(tuán)委在活動(dòng)啟動(dòng)之初,隨機(jī)抽取部分學(xué)生調(diào)查“一周詩詞誦背數(shù)量”,根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制成的統(tǒng)計(jì)圖(部分)如圖

大賽結(jié)束后一個(gè)月,再次抽查這部分學(xué)生的周詩詞誦背數(shù)量,繪制成如下統(tǒng)計(jì)表:

誦背數(shù)量

3

4

5

6

7

8

人數(shù)

10

10

15

40

25

20

請根據(jù)調(diào)查的信息分析

1)學(xué)校團(tuán)委一共抽取了多少名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查

2)大賽前誦背4首人數(shù)所在扇形的圓心角為 ,并補(bǔ)充完條形統(tǒng)計(jì)圖

3)估計(jì)大賽后一個(gè)月該校學(xué)生一周詩詞誦背6(6)以上的人數(shù)

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【題目】如圖,工匠師傅在板材邊角處作直角時(shí),往往使用三弧法”,作法如下:

(1)作線段,分別以為圓心,長為半徑作弧,兩弧的交點(diǎn)為;

(2)為圓心,仍以長為半徑作弧交的延長線于點(diǎn)

(3)連接下列說法中,不正確的是(

A.是正三角形B.點(diǎn)的外心

C.D.

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【題目】如圖,拋物線x軸于A,B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.直線經(jīng)過點(diǎn)A,C

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Px軸的垂線,交直線AC于點(diǎn)M,設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m

①當(dāng)是直角三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

②作點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)C的對(duì)稱點(diǎn),則平面內(nèi)存在直線l,使點(diǎn)M,B,到該直線的距離都相等.當(dāng)點(diǎn)Py軸右側(cè)的拋物線上,且與點(diǎn)B不重合時(shí),請直接寫出直線的解析式.(kb可用含m的式子表示)

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【題目】,.點(diǎn)P是平面內(nèi)不與點(diǎn)AC重合的任意一點(diǎn).連接AP,將線段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線段DP,連接AD,BD,CP

1)觀察猜想

如圖1,當(dāng)時(shí),的值是   ,直線BD與直線CP相交所成的較小角的度數(shù)是   

2)類比探究

如圖2,當(dāng)時(shí),請寫出的值及直線BD與直線CP相交所成的小角的度數(shù),并就圖2的情形說明理由.

3)解決問題

當(dāng)時(shí),若點(diǎn)E,F分別是CACB的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線EF上,請直接寫出點(diǎn)C,P,D在同一直線上時(shí)的值.

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【題目】為慶祝建國周年,東營市某中學(xué)決定舉辦校園藝術(shù)節(jié).學(xué)生從書法繪畫、聲樂、器樂、舞蹈五個(gè)類別中選擇一類報(bào)名參加.為了了解報(bào)名情況,組委會(huì)在全校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,現(xiàn)將報(bào)名情況繪制成如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

1)在這次調(diào)查中,一共抽取了多少名學(xué)生?

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求聲樂類對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù);

4)小東和小穎報(bào)名參加器樂類比賽,現(xiàn)從小提琴、單簧管、鋼琴、電子琴四種樂器中隨機(jī)選擇一種樂器,用列表法或畫樹狀圖法求出他們選中同一種樂器的概率.

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【題目】如圖,山頂有一塔,塔高.計(jì)劃在塔的正下方沿直線開通穿山隧道.從與點(diǎn)相距處測得、的仰角分別為、,從與點(diǎn)相距處測得的仰角為.求隧道的長度.(參考數(shù)據(jù):.)

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),菱形ABCD的頂點(diǎn)Bx軸的正半軸上,點(diǎn)A坐標(biāo)為(-4,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,4),反比例函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C,則k的值為______.

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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間.則下列結(jié)論

①a-b+c>0;②3a+b=0;

③b2=4a(c-n);

④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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同步練習(xí)冊答案