魔術(shù)師能立刻說(shuō)出觀眾想的那個(gè)數(shù)．

（1）如果小玲想的數(shù)是，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果；

（2）如果小明想了一個(gè)數(shù)計(jì)算后，告訴魔術(shù)師結(jié)果為85，那么魔術(shù)師立刻說(shuō)出小明想的那個(gè)數(shù)是：__________；

（3）觀眾又進(jìn)行了幾次嘗試，魔術(shù)師都能立刻說(shuō)出他們想的那個(gè)數(shù)．若設(shè)觀眾心想的數(shù)為，請(qǐng)你按照魔術(shù)師要求的運(yùn)算過(guò)程列代數(shù)式并化簡(jiǎn)，再用一句話說(shuō)出這個(gè)魔術(shù)的奧妙．

【題目】如圖，已知點(diǎn)坐標(biāo)為，為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，則度數(shù)為_________，在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中的最小值為________．

A.b2>4acB.ac>0C.a–b+c>0D.4a+2b+c<0

如圖1，矩形DEFG，矩形IJCH都是點(diǎn)A，B，C的“三點(diǎn)矩形”，矩形IJCH是點(diǎn)A，B，C的“最佳三點(diǎn)矩形”．

如圖2，已知M（4，1），N（﹣2，3），點(diǎn)P（m，n）．

（1）①若m＝1，n＝4，則點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”的周長(zhǎng)為　 　，面積為　 　；

②若m＝1，點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”的面積為24，求n的值；

（2）若點(diǎn)P在直線y＝﹣2x+4上．

①求點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”面積的最小值及此時(shí)m的取值范圍；

②當(dāng)點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”為正方形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P（m，n）在拋物線y＝ax2+bx+c上，且當(dāng)點(diǎn)M，N，P的“最佳三點(diǎn)矩形”面積為12時(shí)，﹣2≤m≤﹣1或1≤m≤3，直接寫出拋物線的解析式．

【題目】如圖1，扇形OAB的半徑為4，∠AOB＝90°，P是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，Q是上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）連接AQ、BQ、PQ，則∠AQB的度數(shù)為　 　；

（2）當(dāng)P是OB中點(diǎn)，且PQ∥OA時(shí)，求的長(zhǎng)；

（3）如圖2，將扇形OAB沿PQ對(duì)折，使折疊后的恰好與半徑OA相切于點(diǎn)C．若OP＝3，求點(diǎn)O到折痕PQ的距離．

【題目】某月食品加工廠以2萬(wàn)元引進(jìn)一條新的生產(chǎn)加工線．已知加工這種食品的成本價(jià)每袋20元，物價(jià)部門規(guī)定：該食品的市場(chǎng)銷售價(jià)不得高于每袋35元，若該食品的月銷售量y（千袋）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系為：y＝（月獲利＝月銷售收入﹣生產(chǎn)成本﹣投資成本）．

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定位25元時(shí)，該食品加工廠的月銷量為多少千袋；

（2）求該加工廠的月獲利M（千元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求銷售單價(jià)范圍在30＜x≤35時(shí)，該加工廠是盈利還是虧損？若盈利，求出最大利潤(rùn)；若虧損，最小虧損是多少．

（2）問(wèn)題拓展 如圖2，在△ABC中，AC＝BC＝AB，點(diǎn)P是CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接BP，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到線段PD，使得∠BPD＝∠C，連接AD，則線段CP與AD之間存在的數(shù)量關(guān)系為CP＝AD，請(qǐng)給予證明；

（3）問(wèn)題解決 如圖3，在△ABC中，AC＝BC＝AB＝2，點(diǎn)P在直線AC上，且∠APB＝30°，將線段PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到線段PD，連接AD，請(qǐng)直接寫出△ADP的周長(zhǎng)．

(1)請(qǐng)用畫樹(shù)狀圖或列表法，求出該顧客在甲商場(chǎng)獲得禮品的總價(jià)值不低于50元的概率；

(2)判斷該顧客去哪個(gè)商場(chǎng)消費(fèi)使獲得禮品的總價(jià)值不低于50元機(jī)會(huì)更大？并說(shuō)明理由.

（1）當(dāng)n=3時(shí)，請(qǐng)直接寫出a的值；

（2）把正n邊形的周長(zhǎng)與邊數(shù)同時(shí)增加7后，假設(shè)得到的仍是正多邊形，它的邊數(shù)為n+7，周長(zhǎng)為67，邊長(zhǎng)為b．有人分別取n等于3，20，120，再求出相應(yīng)的a與b，然后斷言：“無(wú)論n取任何大于2的正整數(shù)，a與b一定不相等．”你認(rèn)為這種說(shuō)法對(duì)嗎？若不對(duì)，請(qǐng)求出不符合這一說(shuō)法的n的值．

（1）已知﹣m☆3的結(jié)果是﹣4，則m＝　 　．

（2）將兩個(gè)實(shí)數(shù)2n和n﹣2用這種新定義“☆”加以運(yùn)算，結(jié)果為9，則n的值是多少？