科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】小明同學(xué)訓(xùn)練某種運(yùn)算技能,每次訓(xùn)練完成相同數(shù)量的題目,各次訓(xùn)練題目難度相當(dāng).當(dāng)訓(xùn)練次數(shù)不超過(guò)15次時(shí),完成一次訓(xùn)練所需要的時(shí)間y(單位:秒)與訓(xùn)練次數(shù)x(單位:次)之間滿足如圖所示的反比例函數(shù)關(guān)系.完成第3次訓(xùn)練所需時(shí)間為400秒.
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x的值為6,8,10時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y1,y2,y3,比較(y1-y2)與(y2-y3)的大小: y1-y2 y2-y3.
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【題目】人字折疊梯完全打開(kāi)后如圖1所示,B,C是折疊梯的兩個(gè)著地點(diǎn),D是折疊梯最高級(jí)踏板的固定點(diǎn).圖2是它的示意圖,AB=AC,BD=140cm,∠BAC=40°,求點(diǎn)D離地面的高度DE.(結(jié)果精確到0.1cm;參考數(shù)據(jù)sin70°≈0. 94,cos70°≈0.34,sin20°≈0.34,cos20°≈0.94)
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【題目】用四塊大正方形地磚和一塊小正方形地磚拼成如圖所示的實(shí)線圖案,每塊大正方形地磚面積為a,小正方形地磚面積為依次連接四塊大正方形地磚的中心得到正方形ABCD.則正方形ABCD的面積為____________(用含a,b的代數(shù)式表示).
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【題目】把一張寬為1cm的長(zhǎng)方形紙片ABCD折疊成如圖所示的陰影圖案,頂點(diǎn)A,D互相重合,中間空白部分是以E為直角頂點(diǎn),腰長(zhǎng)為2cm的等腰直角三角形,則紙片的長(zhǎng)AD(單位:cm)為( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖1,小球從左側(cè)的斜坡滾下,到達(dá)底端后又沿著右側(cè)斜坡向上滾,在這個(gè)過(guò)程中,小球的運(yùn)動(dòng)速度v(單位:m/s)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t (單位:s)的函數(shù)圖象如圖2,則該小球的運(yùn)動(dòng)路程y(單位:m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位:s)之間的函數(shù)圖象大致是( )
A.B.C.D.
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【題目】如圖,⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,點(diǎn)D是劣弧的中點(diǎn),連結(jié)AD并延長(zhǎng),與過(guò)C點(diǎn)的直線交于P,OD與BC相交于點(diǎn)E.
(1)求證:OE=AC;
(2)連接CD,若∠PCD=∠PAC,試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
(3)在(2)的條件下,當(dāng)AC=6,AB=10時(shí),求切線PC的長(zhǎng).
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+1與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2,3),B兩點(diǎn).
(1)求k、m的值和B點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過(guò)點(diǎn)B作BC⊥x軸于C,連接AC,將△ABC沿x軸向右平移,對(duì)應(yīng)得到△A'B'C',當(dāng)反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)A'C'的中點(diǎn)M時(shí),求△MAC的面積.
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【題目】如圖1,某超市從底樓到二樓有一自動(dòng)扶梯,圖2是側(cè)面示意圖.已知自動(dòng)扶梯AB的長(zhǎng)度是12.5米,MN是二樓樓頂,MN∥PQ,C是MN上處在自動(dòng)扶梯頂端B點(diǎn)正上方的一點(diǎn),BC⊥MN,在自動(dòng)扶梯底端A處測(cè)得C點(diǎn)的仰角∠CAQ為45°,坡角∠BAQ為37°,求二樓的層高BC(精確到0.1米).(參考數(shù)據(jù):sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75 )
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【題目】某學(xué)校為了豐富學(xué)生課余生活,決定開(kāi)設(shè)以下體育課外活動(dòng)項(xiàng)目:A籃球;B乒乓球;C羽毛球;D足球,為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有__________人;
(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖(1)補(bǔ)充完整;
(3)在平時(shí)的乒乓球項(xiàng)目訓(xùn)練中,甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀,現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加乒乓球比賽,求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率(用樹(shù)狀圖或列表法解答)
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)與x軸,y軸分別交于點(diǎn)A(﹣1,0),B(3,0),點(diǎn)C三點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式;
(2)x軸上是否存在點(diǎn)P,使PC+PB最。咳舸嬖,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及PC+PB的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)連接BC,設(shè)E為線段BC中點(diǎn).若M是拋物線上一動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)M繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)180°得到點(diǎn)N,當(dāng)以B、C、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí),直接寫(xiě)出點(diǎn)N的坐標(biāo).
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