【題目】母親節(jié)前夕，某花店準備采購一批康乃馨和萱草花，已知購買束康乃馨和束萱草花共需元；購買束康乃馨和束萱草花共需元．

（1）求康乃馨和萱草花的單價分別為多少元；

（2）經協(xié)商，購買康乃馨超過束時，每增加束，單價降低元；當超過束時，均按購買束時的單價購進，萱草花一律按原價購買．

①購買康乃馨束時，康乃馨的單價為_______元；購買康乃馨束時，康乃馨的單價為_______元（用含的代數(shù)式表示）；

②該花店計劃購進康乃馨和萱草花共束，其中康乃馨超過束，且不超過束，當購買康乃馨多少束時，購買兩種花的總金額最少，最少為多少元？

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點在第一象限，點，，反比例函數(shù)的圖象經過點．把向上平移個單位長度得到．反比例函數(shù)的圖象經過點，交于點．

（1）求的值；

（2）若，求的值；

（3）設反比例函數(shù)的圖象交線段于點（點不與點重合） ．當時，請直接寫出的取值范圍．

【題目】隨著“全民健身”時代的到來，健身已經成為推廣文明生活的重要途徑，成為國民增強身體素質和提高身體免疫力的重要方法.某校為促進學生對健身知識的了解，在七、八年級中開展了“健身知識知多少”的競賽活動.現(xiàn)從該校七、八年級中各隨機抽取名學生的競賽成績進行整理描述和分析，下面給出了部分信息：

a.七年級名學生成績?yōu)椋?/span>

b.八年級名學生成績的頻數(shù)分布直方圖如圖：

c.八年級成績在這一組的是：

d.七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下：

根據以上信息，回答下列問題：

（1）表中 ， ．

（2）一名七年級學生和一名八年級學生發(fā)生了爭論.均認為本年級的成績更好．請你寫出他們的理由：

七年級學生理由： ；

八年級學生理由： ；

（3）若該校七、八年級各有名學生．請估計該校七、八年級此次競賽成績優(yōu)秀的學生共有多少人．

【題目】如圖，在扇形中，，是的中點，是的中點，點在上，點在上，四邊形是矩形，連接．若，則陰影部分的面積為____________．（結果保留）

【題目】如圖，已知的頂點，，點在軸的正半軸上，在軸的正半軸上.連接，過點作，垂足為點，交于點，則點的坐標為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】為了解網課學習的整體效果，啟智中學讓學生參與了關于網課學習滿意度的調查，將全校名學生的調查結果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計圖，下列說法錯誤的是（ ）

A.覺得“比較滿意”的學生人數(shù)最多

B.覺得“一般”的學生有人

C.覺得“不滿意”的學生人數(shù)對應的扇形圓心角度數(shù)是

D.覺得“非常滿意”的人數(shù)是“不滿意”人數(shù)的倍

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，，，AB和CD之間的距離是8，動點P在線段AB上從點A出發(fā)沿AB方向以每秒2個單位的速度勻速運動；動點Q在線段BC上從點B出發(fā)沿BC的方向以每秒1個單位的速度勻速運動，過點P作，交線段AD于點E，若兩點同時出發(fā)，設運動時間為秒，．

（1）當為何值時，BE平分？

（2）連接PQ,CE，設四邊形PECQ的面積為S，求出S與的函數(shù)關系式；

（3）是否存在某一時刻，使得？若存在，請直接給出此時的值（不必寫說理過程）；若不存在，請說明理由．

用的矩形瓷磚，可拼得一些長度不同但寬度均為的矩形圖案．

已知長度為的所有圖案如下：

（嘗試操作）

在所給方格中（假設圖中最小方格的邊長為），嘗試畫出所有用的“矩形瓷磚”拼得的“長度是，但寬度均為”的矩形圖案示意圖．

（歸納發(fā)現(xiàn)）

觀察以上結果，探究圖案個數(shù)與圖案長度之間的關系，將下表補充完整．

（規(guī)律概括）

描述一下你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律： ．

【題目】某商店進了一批商品進行銷售，經過一個月的試銷發(fā)現(xiàn)：該商品的周銷售利潤（元）與售價（元/件）滿足二次函數(shù)關系，這個月的售價、周銷售量（件）、周銷售利潤的幾組對應值如下表：

注：周銷售利潤=周銷售量（售價-進價）

（1）求關于的函數(shù)解析式；

（2）求關于的函數(shù)解析式，該商品每件進價是多少元？

（3）該商品打算繼續(xù)銷售這種商品，并希望保持1350元以上的周銷售利潤，售價應控制在什么范圍內？

【題目】如圖，在中，，AD是BC邊上的中線，點E為AD的中點，過點A作交BE的延長線于點F，連接CF．

（1）求證：；

（2）連接DF，當 度時，四邊形ABDF為菱形？證明你的結論．