【題目】如圖，已知拋物線（為常數，且）與軸從左至右依次交于A，B兩點，與軸交于點C，經過點B的直線與拋物線的另一交點為D，點D的橫坐標為-4．

（1）求直線的函數解析式；

（2）求拋物線的函數解析式；

（3）分別求出tan∠ABC和tan∠BAC的值；

（4）在第一象限的拋物線上是否存在點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求證：PC=PE；

（2）求證：PC是⊙O的切線；

（3）若AB＝10，AD＝2，AE＝，求PC的長．

【題目】如圖，在美化校園的活動中，數學興趣小組用16m長的籬笆，一邊靠墻圍成一個矩形花園ABCD，墻長為6m，設ABm．

（1）若花園的面積為14，求的值；

（2）花園的面積能否為40？為什么？

（3）若要求花園的面積大于24，求的取值范圍．

【題目】已知，反比例函數和的部分圖象如圖所示，點P在上，PC垂直x軸于點C，交于點A（2，1），PD垂直y軸于點D，交于點B，連接OA，OB．

（1）求B點和P點的坐標；

（2）求四邊形AOBP的面積．

【題目】如圖所示，某校教學樓正前方有一棵大樹DE，高度是10米，從教學樓頂端A測得大樹頂端E的俯角α是45°，大樹低端D到教學樓前臺階底邊的水平距離CD是15米，臺階坡長BC是6米，臺階的坡度i=1：，求教學樓AB的高度約為多少米？（結果精確到0.1米，參考數據：）

(1)求甲、乙做投硬幣實驗“正面向上”的頻率各是多少？

(2)若甲、乙同時做第101次投硬幣實驗，求“正面都向上”的概率．

（1）△ABE≌△CDF；

（2）四邊形AECF是菱形．

【題目】已知二次函數（）的圖象如圖所示，對稱軸為．有下列4個結論：①；②；③；④當時，隨的增大而增大．其中，正確的結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.∠2=∠1+∠3B.∠1+∠2+∠3=90°

C.∠2+∠3-∠1=90°D.∠1+∠3-∠2=90°

【題目】如圖，拋物線交軸于點和點，交軸于點．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若點在拋物線上，且，求點的坐標；

（3）如圖②，設點是線段上的一動點，作軸，交拋物線于點，是否存在面積的最大值？若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．