（Ⅰ）AE的長等于 ；

（Ⅱ）若點P在線段AC上，點Q在線段BC上，且滿足AP=PQ=QB，請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出線段PQ，并簡要說明點P，Q的位置是如何找到的（不要求證明） ．

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點E，N，P，G分別在邊AB，BC，CD，DA上，點M，F，Q都在對角線BD上，且四邊形MNPQ和AEFG均為正方形，則的值等于 ．

【題目】如圖，拋物線經(jīng)過點A（﹣2，0），點B（0，4）.

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）P是拋物線對稱軸上的點，聯(lián)結(jié)AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求點P的坐標；

（3）將拋物線沿y軸向下平移m個單位，所得新拋物線與y軸交于點D，過點D作DE∥x軸交新拋物線于點E，射線EO交新拋物線于點F，如果EO=2OF，求m的值.

【題目】定義：長寬比為：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為矩形．

下面，我們通過折疊的方式折出一個矩形，如圖a所示．

操作1：將正方形ABEF沿過點A的直線折疊，使折疊后的點B落在對角線AE上的點G處，折痕為AH．

操作2：將FE沿過點G的直線折疊，使點F、點E分別落在邊AF，BE上，折痕為CD．則四邊形ABCD為矩形．

（1）證明：四邊形ABCD為矩形；

（2）點M是邊AB上一動點．

①如圖b，O是對角線AC的中點，若點N在邊BC上，OM⊥ON，連接MN．求tan∠OMN的值；

②若AM=AD，點N在邊BC上，當△DMN的周長最小時，求的值；

③連接CM，作BR⊥CM，垂足為R．若AB=2，則DR的最小值= ．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）過點E作EH⊥AB，垂足為H，求證：CD=HF；

（3）若CD=1，EH=3，求BF及AF長．

甲、乙兩班代表隊成績統(tǒng)計表

請根據(jù)有關(guān)信息解決下列問題：

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　；

（2）學校預(yù)估如果平均分能達8.5分，在參加市團體比賽中即可以獲獎，現(xiàn)應(yīng)選派　 　代表隊參加市比賽；（填“甲”或“乙”）

（3）現(xiàn)將從成績滿分的3個學生中隨機抽取2人參加市國防知識個人競賽，請用樹狀圖或列表法求出恰好抽到甲，乙班各一個學生的概率．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ (x＜0)的圖象相交于點A(－1，2)、點B(－4，n)．

(1)求此一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式；

(2)求△AOB的面積；

(3)在x軸上存在一點P，使△PAB的周長最小，求點P的坐標．

（1）現(xiàn)該商場保證每天盈利1500元，同時又要照顧顧客，那么每千克應(yīng)漲價多少元？

（2）若該商場單純從經(jīng)濟利益角度考慮，這種水果每千克漲價多少元，使該商場獲利最大？

【題目】如圖，小明在熱氣球A上看到正前方橫跨河流兩岸的大橋BC，測得B，C兩點的俯角分別為60°和45°，已知熱氣球離地面的高度為120m，且大橋與地面在同一水平面上，求大橋BC的長度（結(jié)果保留整數(shù)，≈1.72）．