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【題目】在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，點E、F分別在BC與CD上，且∠EAF＝45°.如圖甲，若EA＝EF，則EF＝_____；如圖乙，若CE＝CF，則EF＝_____．

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【題目】如圖，先將邊長為6m的正方形ABCD沿其對角線AC剪開，再把△ABC沿著AD方向平移，得到△AB′C′，當(dāng)兩個三角形重疊部分的面積為8cm2時，它移動的距離AA′等于_____cm．

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【題目】如圖，銳角△ABC中，BC＞AB＞AC，求作一點P，使得∠BPC與∠A互補(bǔ)，甲、乙兩人作法分別如下：

甲：以B為圓心，AB長為半徑畫弧交AC于P點，則P即為所求.

乙：作BC的垂直平分線和∠BAC的平分線，兩線交于P點，則P即為所求.

對于甲、乙兩人的作法，下列敘述正確的是( )

A. 兩人皆正確B. 甲正確，乙錯誤C. 甲錯誤，乙正確D. 兩人皆錯誤

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【題目】在數(shù)學(xué)活動中，小明發(fā)現(xiàn)將兩塊不同的等腰直角三角板進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，能得到一組結(jié)論：在其中一塊三角板Rt△ABC，AB＝BC＝4，∠B為直角，將另一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點O處，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，三角板的兩直角邊分別交AB、BC或其延長線于E、F兩點，如圖①與②是旋轉(zhuǎn)三角板所得圖形的兩種情況．

（1）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，△OFC是否能成為等腰直角三角形？若能，求出CF；若不能，請說明理由；

（2）三角板繞點O旋轉(zhuǎn)，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？用圖②加以證明；

（3）若將三角板的直角原點放在斜邊上的點P處（如圖③），當(dāng)，PF和PE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論．

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【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線經(jīng)過A、C兩點，與x軸的另一交點為點B．

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點D為直線AC上方拋物線上一動點，

①連接BC、CD、BD，設(shè)BD交直線AC于點E，△CDE的面積為S1，△BCE的面積為S2．求：的最大值；

②如圖2，是否存在點D，使得∠DCA＝2∠BAC？若存在，直接寫出點D的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點D，E在⊙O上，∠B＝2∠ADE，點C在BA的延長線上．

（Ⅰ）若∠C＝∠DAB，求證：CE是⊙O的切線；

（Ⅱ）若OF＝2，AF＝3，求EF的長．

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【題目】已知動點P以2cm/s的速度沿如圖所示的邊框從B-C-D-E-F-A的路徑運動，記△ABP的面積為S (cm2), S與運動時間t (s)的關(guān)系如圖所示，若AB=6cm,請回答下列問題：

(1)如圖中BC=______cm, CD=______cm,DE=______cm

(2)求出如圖中邊框所圍成圖形的面積；

(3)求如圖中m、n的值；

(4)分別求出當(dāng)點P在線段BC和DE上運動時S與t的關(guān)系式，并寫出t的取值范圍.

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【題目】如圖是某種品牌的籃球架實物圖與示意圖，已知底座BC＝0.6米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝75°，支架AF的長為2.5米，籃板頂端F點到籃框D的距離FD＝1.4米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE＝60°，求籃框D到地面的距離．（精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.3，sin75°≈0.9，．tan75°≈3.7，≈1.7，≈1.4）

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【題目】如圖，在菱形ABCD中，點E、F在對角線AC上，且AE＝CF，

（1）證明：△ABE≌△ADE；

（2）證明：四邊形BFDE是菱形；

（3）若AC＝4，BD＝8，AE＝，請求出四邊形BFDE的面積．

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【題目】某商場為了吸引顧客，設(shè)立一個可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，（如圖，3個數(shù)字所在的扇形面積相等）并規(guī)定，顧客每購滿100元商品，可轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，看指針指向的數(shù)．（如果指針指向分界線，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到指針指向數(shù)為止）獲獎方法是：①指針兩次都指向3，顧客可獲得90元購物券，②指針只有一次指向3，顧客可得36元購物券，③指針兩次都不指向3，顧客只能獲得18元購物券；若顧客不愿轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，則可直接獲得30元購物券

（1）試用樹狀圖或列表法給出兩次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針?biāo)锌赡苤赶虻慕Y(jié)果；

（2）請分別求顧客獲得90元，36元，18元購物券的概率；

（3）你認(rèn)為轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券哪種方式更合算？試說明理由．

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同步練習(xí)冊答案