(1)以O為位似中心，作△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC的相似比為2∶1；

(2)以O為位似中心，作△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC的相似比為1∶2；

(3)若△ABC的周長為12 cm，面積為6cm2，請分別求出△A1B1C1，△A2B2C2的周長和面積．

【題目】如圖，正方形的邊長為2，為的中點，是延長線上的一點，連接交于點，．

（1）求的值；

（2）如圖1，連接，在線段上取一點，使，連接，求證：；

（3）如圖2，過點作于點，在線段上取一點，使，連接，．將繞點旋轉，使點旋轉后的對應點落在邊上．請判斷點旋轉后的對應點是否落在線段上，并說明理由．

【題目】已知函數(shù)（，為常數(shù)）的圖象經過點.

（1）求，滿足的關系式；

（2）設該函數(shù)圖象的頂點坐標是，當的值變化時，求關于的函數(shù)解析式；

（3）若該函數(shù)的圖象不經過第三象限，當時，函數(shù)的最大值與最小值之差為16，求的值．

（1）已知凸五邊形的各條邊都相等．

①如圖1，若，求證：五邊形是正五邊形；

②如圖2，若，請判斷五邊形是不是正五邊形，并說明理由：

（2）判斷下列命題的真假．（在括號內填寫“真”或“假”）

如圖3，已知凸六邊形的各條邊都相等．

①若，則六邊形是正六邊形；（　 　）

②若，則六邊形是正六邊形． （　 　）

活動前騎電瓶車戴安全帽情況統(tǒng)計表

（1）宣傳活動前，在抽取的市民中哪一類別的人數(shù)最多？占抽取人數(shù)的百分之幾？

（2）該市約有30萬人使用電瓶車，請估計活動前全市騎電瓶車“都不戴”安全帽的總人數(shù)；

（3）小明認為，宣傳活動后騎電瓶車“都不戴”安全帽的人數(shù)為178，比活動前增加了1人，因此交警部門開展的宣傳活動沒有效果．小明分析數(shù)據(jù)的方法是否合理？請結合統(tǒng)計圖表，對小明分析數(shù)據(jù)的方法及交警部門宣傳活動的效果談談你的看法．

（I）當拋物線經過點（3，5）時，求該拋物線的解析式。

（II）當拋物線與直線y=x+3m只有一個交點時，求該拋物線的解析式。

（III）當0≤x≤4時，試通過m的取值范圍討論拋物線與直線y=x+2的公共點的個數(shù)的情況

【題目】已知，矩形中，，點分別在邊上，直線交矩形對角線于點，將沿直線翻折，點落在點處，且點在射線上。

Ⅰ.如圖①，當時，①求證；②求的長；

Ⅱ.請寫出線段的長的取值范圍，及當的長最大時的長。

設公司一次性購買此型號筆記本電腦臺。

Ⅰ.根據(jù)題意，填寫下表：

Ⅱ.設選擇方案一的費用為元，選擇方案二的費用為元，分別寫出關于的函數(shù)關系式；

Ⅲ.當時，該公司采用哪種方案購買更合算？并說明理由。

（I）如圖①，已知解放橋可開啟部分的橋面的跨度AB等于47m，從AB的中點C處開啟，則AC開啟至A'C'的位置時，A'C'的長為 .

（II）如圖②，某校數(shù)學興趣小組要測量解放橋的全長PQ，在觀景平臺M處測得∠PMQ=54°，沿河岸MQ前行，在觀景平臺N處測得∠PNQ=73°。已知PQ⊥MQ，MN=40m，求解放橋的全長PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，結果保留整數(shù)）