【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象都過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為A，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，的面積為1．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)反比例函數(shù)圖象與一次函數(shù)圖象的另一交點(diǎn)為M，過(guò)M作x軸的垂線，垂足為B，求五邊形的面積．

（1）求三個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)總?cè)藬?shù)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)；

（3）在獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中，七年級(jí)和八年級(jí)的人數(shù)各占，其余為九年級(jí)的同學(xué)，現(xiàn)從獲一等獎(jiǎng)的同學(xué)中選2名參加市級(jí)比賽，通過(guò)列表或者樹(shù)狀圖的方法，求所選出的2人中既有七年級(jí)又有九年級(jí)同學(xué)的概率．

【題目】如圖，和都是等邊三角形，且點(diǎn)A、C、E在同一直線上，與、分別交于點(diǎn)F、M，與交于點(diǎn)N．下列結(jié)論正確的是_______（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）．

①；②；③；④

（1）將圖1中的△DEF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（DF與AB不重合），使邊DF、DE分別交AC、BC于點(diǎn)P、Q，如圖2．

①求證：△CQD∽△APD；②連接PQ，設(shè)AP＝x，求面積S△PCQ關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）將圖1中的△DEF向左平移（點(diǎn)A、D不重合），使邊FD、FE分別交AC、BC于點(diǎn)M、N設(shè)AM＝t，如圖3．

①判斷△BEN是什么三角形？并用含t的代數(shù)式表示邊BE和BN；②連接MN，求面積S△MCN關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

（3）在旋轉(zhuǎn)△DEF的過(guò)程中，試探求AC上是否存在點(diǎn)P，使得S△PCQ等于平移所得S△MCN的最大值？說(shuō)明你的理由．

（1）求證：DE=DB.

（2）若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圓的半徑；

（3）若BD=6，DF=4，求AD的長(zhǎng)

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝（k≠0）圖象交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，其中A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，3）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式．

（2）若將點(diǎn)C沿y軸向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)F，連接AF、BF，求△ABF的面積．

（3）根據(jù)圖象，直接寫(xiě)出不等式﹣x+b＞的解集．

（1）若該店老板共花費(fèi)了5200元，那么A、B型號(hào)足球各進(jìn)了多少只；

（2）若B型號(hào)足球數(shù)量不少于A型號(hào)足球數(shù)量的，那么進(jìn)多少只A型號(hào)足球，可以讓該老板所用的進(jìn)貨款最少？

（1）求證：△ABE≌△DCF；（2）求證：四邊形ABCD是矩形．

40 21 35 24 40 38 23 52 35 62 36 15 51 45 40 42 40 32 43 36

34 53 38 40 39 32 45 40 50 45 40 40 26 45 40 45 35 40 42 45

(1)補(bǔ)全頻率分布表和頻率分布直方圖．

(2)填空：在這個(gè)問(wèn)題中，總體是____，樣本是____．由統(tǒng)計(jì)結(jié)果分析的，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是38.35(分)，眾數(shù)是____，中位數(shù)是_____．

(3)如果描述該校400名學(xué)生一周內(nèi)平均每天參加課外鍛煉時(shí)間的總體情況，你認(rèn)為用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)中的哪一個(gè)量比較合適？

(4)估計(jì)這所學(xué)校有多少名學(xué)生，平均每天參加課外鍛煉的時(shí)間多于30分？

[Failed to download image : http://qbm-images.oss-cn-hangzhou.aliyuncs.com/QBM/2018/4/4/1916730188324864/1920418179735552/STEM/955c40623e644964ae11bcb49c75f843.png]