【題目】如圖，點在直線上，點的橫坐標為，過作，交軸于點，以為邊，向右作正方形，延長交軸于點；以為邊，向右作正方形，延長交軸于點；以為邊，向右作正方形延長交軸于點；按照這個規(guī)律進行下去，點的橫坐標為_____（結(jié)果用含正整數(shù)的代數(shù)式表示）

【題目】某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，成立了以下社團：．機器人，．圍棋，．羽毛球，．電影配音．每人只能加入一個社團．為了解學(xué)生參加社團的情況，從加社團的學(xué)生中隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，其中圖中所占扇形的圓心角為．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

這次被調(diào)查的學(xué)生共有　 　人；

請你將條形統(tǒng)計圖補充完整；

若該校共有學(xué)生加入了社團，請你估計這名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團；

在機器人社團活動中，由于甲、乙、丙、丁四人平時的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機器人大賽．用樹狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．

A. 打開電視，正在播出系列專題片“航拍中國”

B. 若原命題成立，則它的逆命題一定成立

C. 一組數(shù)據(jù)的方差越小，則這組數(shù)據(jù)的波動越小

D. 在數(shù)軸上任取一點，則該點表示的數(shù)一定是有理數(shù)

【題目】如圖，已知二次函數(shù)圖象的頂點坐標為，與坐標軸交于B、C、D三點，且B點的坐標為．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）在二次函數(shù)圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側(cè)，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當(dāng)四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；

（3）當(dāng)矩形MNHG的周長最大時，能否在二次函數(shù)圖象上找到一點P，使的面積是矩形MNHG面積的？若存在，求出該點的橫坐標；若不存在，請說明理由．

（1）分別求出選擇這兩種卡消費時，y關(guān)于x的函數(shù)表達式；

（2）請根據(jù)入園次數(shù)確定選擇哪種卡消費比較合算．

【題目】規(guī)定：如果一個四邊形有一組對邊平行，一組鄰邊相等，那么稱此四邊形為廣義菱形．根據(jù)規(guī)定判斷下面四個結(jié)論：①正方形和菱形都是廣義菱形；②平行四邊形是廣義菱形；③對角線互相垂直，且兩組鄰邊分別相等的四邊形是廣義菱形；④若M、N的坐標分別為P是二次函數(shù)的圖象上在第一象限內(nèi)的任意一點，PQ垂直直線于點Q，則四邊形PMNQ是廣義菱形．其中正確的是_____．（填序號）

【題目】在等腰三角形中，，作交AB于點M，交AC于點N．

（1）在圖1中，求證：；

（2）在圖2中的線段CB上取一動點P，過P作交CM于點E，作交BN于點F，求證：；

（3）在圖3中動點P在線段CB的延長線上，類似（2）過P作交CM的延長線于點E，作交NB的延長線于點F，求證：．

【題目】如圖，與的AC邊相切于點C，與AB、BC邊分別交于點D、E，，CE是的直徑．

（1）求證：AB是的切線；

（2）若求AC的長．

請根據(jù)圖中信息回答下面的問題：

（1）本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶？

（2）抽查了多少戶C類貧困戶？并補全統(tǒng)計圖；

（3）若該地共有13000戶貧困戶，請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶？

（4）為更好地做好精準扶貧工作，現(xiàn)準備從D類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶，請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率．

【題目】如圖，在等邊中，，動點從點出發(fā)以的速度沿勻速運動．動點同時從點出發(fā)以同樣的速度沿的延長線方向勻速運動，當(dāng)點到達點時，點同時停止運動．設(shè)運動時間為以．過點作于，連接交邊于．以為邊作平行四邊形．

（1）當(dāng)為何值時，為直角三角形；

（2）是否存在某一時刻，使點在的平分線上？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由；

（3）求的長；

（4）取線段的中點，連接，將沿直線翻折，得，連接，當(dāng)為何值時，的值最��？并求出最小值．