（1）求證：MB=MD；

（2）當(dāng)AB=BC，DC=DE時(shí)，求證：四邊形MGCH為矩形．

【題目】如圖，DE∥BC，且過(guò)△ABC的重心，分別與AB，AC交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P是線段DE上一點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)Q，如果 = ，那么S△DPQ：S△CPE的值是________．

【題目】如圖所示，已知⊙O的半徑為2，弦BC的長(zhǎng)為，點(diǎn)A為弦BC所對(duì)優(yōu)弧上任意一點(diǎn)(B、C兩點(diǎn)除外) (參考數(shù)據(jù)：，，．

(1)求∠BAC的度數(shù)；

(2)求△ABC面積的最大值．

（1）求證：AB=DF；

（2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值．

【題目】如圖是某貨站傳送貨物的平面示意圖．為了提高傳送過(guò)程的安全性，工人師傅欲減小傳送帶與地面的夾角，使其由45°改為30°．已知原傳送帶AB長(zhǎng)為4米．

（1）求新傳送帶AC的長(zhǎng)度．

（2）如果需要在貨物著地點(diǎn)C的左側(cè)留出2米的通道，試判斷距離B點(diǎn)5米的貨物MNQP是否需要挪走，并說(shuō)明理由．

參考數(shù)據(jù)：．

【題目】在△ABC中，AC=6 ，點(diǎn)D為直線AB上一點(diǎn)，且AB=3BD，直線CD與直線BC所夾銳角的正切值為 ，并且CD⊥AC，則BC的長(zhǎng)為________．

【題目】下列命題：①同位角相等；②如果45°＜α＜90°，那么sinα＞cosα；③若關(guān)于x的方程的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍為m＜﹣4；④相等的圓周角所對(duì)的弧相等．其中假命題有（　�。�

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

A.∠1=∠2=∠3B.∠1＜∠2＜∠3C.∠1=∠2＞∠3D.∠1＜∠2=∠3