科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】工人師傅童威準(zhǔn)備在一塊長(zhǎng)為60,寬為48的長(zhǎng)方形花圃內(nèi)修建四條寬度相等,且與各邊垂直的小路.四條小路圍成的中間部分恰好是一個(gè)正方形,且邊長(zhǎng)是小路寬度的8倍.若四條小路所占面積為160.設(shè)小路的寬度為x,依題意列方程,化為一般形式為_________
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【題目】如圖,點(diǎn)E是菱形ABCD的邊AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn),AE =AC,CE=CB,則∠B的度數(shù)為_______.
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【題目】有兩個(gè)一元二次方程M:ax2+bx+c=0,N:cx2+bx+a=0,其中a·c≠0,a≠c,下列四個(gè)結(jié)論:① 如果M有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,那么N也有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根;② 如果M與N有實(shí)數(shù)根,則M有一個(gè)根與N的一個(gè)根互為倒數(shù);③ 如果M與N有實(shí)數(shù)根,且有一根相同,那么這個(gè)根必是1;④ 如果M的兩根符號(hào)相同,那么N的兩根符號(hào)也相同;其中正確的是( )
A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④
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【題目】如圖,∠MON=20°,A、B分別為射線OM、ON上兩定點(diǎn),且OA=2,OB=4,點(diǎn)P、Q分別為射線OM、ON兩動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)時(shí),線段AQ+PQ+PB的最小值是( 。
A.3B.C.2D.
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【題目】如圖,AB=AC,點(diǎn)O在AB上,⊙O過(guò)點(diǎn)B,分別與BC、AB交于D、E,過(guò)D作DF⊥AC于F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)若AC與⊙O相切于點(diǎn)G,⊙O的半徑為3,CF=1,求AC長(zhǎng).
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【題目】(10分)已知∠MAN=135°,正方形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn).
(1)當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的外部(頂點(diǎn)A除外)時(shí),AM,AN分別與正方形ABCD的邊CB,CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M,N,連接MN.
①如圖1,若BM=DN,則線段MN與BM+DN之間的數(shù)量關(guān)系是 ;
②如圖2,若BM≠DN,請(qǐng)判斷①中的數(shù)量關(guān)系是否仍成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)如圖3,當(dāng)正方形ABCD旋轉(zhuǎn)到∠MAN的內(nèi)部(頂點(diǎn)A除外)時(shí),AM,AN分別與直線BD交于點(diǎn)M,N,探究:以線段BM,MN,DN的長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是何種三角形,并說(shuō)明理由.
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【題目】某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長(zhǎng)為30米的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為18米.設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為x米
(1)用含x的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長(zhǎng)為____米,.x的取值范圍為____
(2)這個(gè)苗圃園的面積為88平方米時(shí),求x的值
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)E,點(diǎn)O在線段AE上,⊙O過(guò)B,D兩點(diǎn),若OC=5,OB=3,且cos∠BOE=.求證:CB是⊙O的切線.
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【題目】已知關(guān)于x的方程 x2﹣(2k+1)x+4(k﹣)=0.若等腰三角形ABC的一邊長(zhǎng)a=4,另兩邊邊長(zhǎng)b、c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,則△ABC的周長(zhǎng)為_____.
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【題目】如圖所示,P是⊙O外一點(diǎn),PA,PB分別和⊙O切于A,B兩點(diǎn),C是上任意一點(diǎn),過(guò)C作⊙O的切線分別交PA,PB于D,E.(1)若△PDE的周長(zhǎng)為10,則PA的長(zhǎng)為___ __,(2)連結(jié)CA、CB,若∠P=50°,則∠BCA的度數(shù)為___ __度.
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