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【題目】已知關于x的一元二次方程(a+c)x2+2bx+(a-c)=0,其中a,b,c分別為△ABC三邊的長.
(1)如果x=-1是方程的根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由;
(2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根,試判斷△ABC的形狀,并說明理由.
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【題目】希望中學八年級學生開展踢毽子活動,每班派5名學生參加,按團體總分排列名次,在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上(含100)為優(yōu)秀.下表是成績較好的甲班和乙班5名學生的比賽成績(單位:個)
1號 | 2號 | 3號 | 4號 | 5號 | 總數(shù) | |
甲班 | 100 | 98 | 110 | 89 | 103 | 500 |
乙班 | 89 | 100 | 95 | 119 | 97 | 500 |
經(jīng)統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班5名學生踢毽子的總個數(shù)相等.此時有學生建議,可以通過考查數(shù)據(jù)中的其它信息作為參考.請你回答下列問題:
(1)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);
(2)計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差,并比較哪一個;
(3)根據(jù)以上信息,你認為應該把冠軍獎狀發(fā)給哪一個班?簡述理由.
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【題目】如圖:點A、B、C、D為⊙O上的四等分點,動點P從圓心O出發(fā),沿O﹣C﹣D﹣O的路線做勻速運動.設運動的時間為t秒,∠APB的度數(shù)為y.則下列圖象中表示y與t之間函數(shù)關系最恰當?shù)氖牵ā 。?/span>
A. B. C. D.
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【題目】如圖,直線分別交軸于A、C,點P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個交點,PB⊥x軸于B,且S△ABP=9.
(1)求證:△AOC∽△ABP;
(2)求點P的坐標;
(3)設點R與點P在同一個反比例函數(shù)的圖象上,且點R在直線PB的右側(cè),作RT⊥x軸于T,當△BRT與△AOC相似時,求點R的坐標.
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【題目】中學生騎電動車上學的現(xiàn)象越來越受到社會的關注.為此某媒體記者小李隨機調(diào)查了城區(qū)若干名中學生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度(態(tài)度分為:A:無所謂;B:反對;C:贊成)并將調(diào)査結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖(不完整)請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)此次抽樣調(diào)査中.共調(diào)査了 名中學生家長;
(2)將圖①補充完整;
(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果.請你估計我市城區(qū)80000名中學生家長中有多少名家長持反對態(tài)度?
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【題目】已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A(2,1).
(1) 求a的值;
(2) 如圖1,點M為x軸負半軸上一點,線段AM交拋物線于N.若△OMN為等腰三角形,求點N的坐標;
(3) 如圖2,直線y=kx-2k+3交拋物線于B、C兩點,過點C作CP⊥x軸,交直線AB于點P,請說明點P一定在某條確定的直線上運動,求出這條直線的解析式.
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【題目】四邊形ABCD中,AB=BC,∠B=∠C=90°,P是BC邊上一點,AP⊥PD,E是AB邊上一點,∠BPE=∠BAP.
(1) 如圖1,若AE=PE,直接寫出=______;
(2) 如圖2,求證:AP=PD+PE;
(3) 如圖3,當AE=BP時,連BD,則=______,并說明理由.
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于點A(﹣1,0),B(3,0).
(1)求拋物線的解析式;
(2)過點D(0,)作x軸的平行線交拋物線于E,F兩點,求EF的長;
(3)當y≤時,直接寫出x的取值范圍是 .
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【題目】如圖是一張長10 dm,寬6 dm矩形紙板,將紙板四個角各剪去一個同樣的邊長為x dm的正方形,然后將四周突出部分折起,可制成一個無蓋方盒.
(1) 無蓋方盒盒底的長為______dm,寬為_____dm(用含x的式子表示)
(2) 若要制作一個底面積是32dm2的一個無蓋長方體紙盒,求剪去的正方形邊長x.
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