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【題目】在直角坐標(biāo)系中,過原點O及點A8,0),C06)作矩形OABC,連接OB,點DOB的中點,點E是線段AB上的動點,連接DE,作DF⊥DE,交OA于點F,連接EF.已知點EA點出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動,設(shè)移動時間為t秒.

1)如圖1,當(dāng)t=3時,求DF的長.

2)如圖2,當(dāng)點E在線段AB上移動的過程中,的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出的值.

3)連接AD,當(dāng)AD△DEF分成的兩部分的面積之比為12時,求相應(yīng)的t的值.

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【題目】如圖所示,在菱形ABCD中,EBC上一點,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE.

1)求∠BAD的度數(shù);

2)求證:BE=AF.

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【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交拋物線B、C兩點,過點Cy軸的平行線交y1于點D,直線DE∥AC,交y2于點E,則DEBC=______.

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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+2經(jīng)過點A(1,0),B(40),交y軸于點C

1)求拋物線的解析式(用一般式表示);

2)點Dy軸右側(cè)拋物線上一點,是否存在點D使SABC=SABD?若存在,請求出點D坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

3)將直線BC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°,與拋物線交于另一點E,求BE的長.

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,AC2=ABAD,∠ADC=90°,點E為AB的中點.

(1)求證:△ADC∽△ACB.

(2)若AD=2,AB=3,求的值.

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【題目】新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.

(1)求wx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤,又想買得快.那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

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【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象,其對稱軸為x=1,下列結(jié)論:abc>0;②2a+b=0③4a+2b+c<0;(,y1),(y2)是拋物線上兩點,則y1<y2,其中正確的結(jié)論有( )

A.1B.2C.3D.4

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【題目】如圖,點P是邊長為的正方形ABCD的對角線BD上的動點,過點P分別作PEBC于點E,PFDC于點F,連接AP并延長,交射線BC于點H,交射線DC于點M,連接EFAH于點G,當(dāng)點PBD上運動時(不包括B、D兩點),以下結(jié)論中:①MF=MC;AHEF;AP2=PMPH;EF的最小值是.其中正確結(jié)論是(  )

A. ①③ B. ②③ C. ②③④ D. ②④

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,AC、BD相交于點O,E為AB的中點,且DE⊥AB,若AC=6,則DE的長為( 。

A. 3 B. 3 C. 2 D. 4

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【題目】如圖,在RtABC中,∠B90°,AB20cmBC15cm,動點P從點A出發(fā),以每秒4cm的速度沿AB方向運動,到達(dá)點B時停止運動.過點PAB的垂線交斜邊AC于點E,將APE繞點P順時針旋轉(zhuǎn)90°得到DPF.設(shè)點P在邊AB上運動的時間為t(秒).

1)當(dāng)點F與點B重合時,求t的值;

2)當(dāng)DPFABC重疊部分的圖形為四邊形時,設(shè)此四邊形的面積為S,求St的函數(shù)關(guān)系式;

3)若點MDF的中點,當(dāng)點M恰好在RtABC的內(nèi)角角平分線上時,求t的值.

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