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【題目】已知:如圖,反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交
于點A(1,4)、點B(-4,n).
(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△OAB的面積;
(3)直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,為了測量某建筑物CD的高度,先在地面上用測角儀自A處測得建筑物頂部的仰角是30°,然后在水平地面上向建筑物前進了40m,此時自B處測得建筑物頂部的仰角是45°.已知測角儀的高度是1.5m,請你計算出該建筑物的高度.(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):≈1.732,≈1.414)
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【題目】(10分)水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤,然后以每斤4元的價格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價每降低0.1元,每天可多售出20斤,為保證每天至少售出260斤,張阿姨決定降價銷售.
(1)若將這種水果每斤的售價降低x元,則每天的銷售量是 斤(用含x的代數(shù)式表示);
(2)銷售這種水果要想每天盈利300元,張阿姨需將每斤的售價降低多少元?
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【題目】某校九年級在區(qū)體育檢測前進行最后一次摸底考試,從中隨機抽取了50名男生的1000米測試成績,根據(jù)評分標(biāo)準(zhǔn)按A、B、C、D四個等級進行統(tǒng)計,并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表:
請你根據(jù)以上圖表提供的信息,解答下列問題:
(1)在統(tǒng)計表中x= ,y= ,m= ,n= ;
(2)在扇形圖中,A等級所對應(yīng)的圓心角是 度;
(3)在50名學(xué)生的1000米跑成績(得分)中,中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(4)如果該校九年級男生共有200名,那么請你估計這200名男生中成績等級沒有達到A或B的共有 人?
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【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動點P從C點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動,點N為射線BM上一動點,滿足PN=AB,隨著P點運動而運動,當(dāng)點P運動_____秒時,△BCA與點P、N、B為頂點的三角形全等.
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【題目】在下列語句中,敘述正確的個數(shù)為( 。
①相等的圓周角所對弧相等;
②同圓等圓中,同弦或等弦所對圓周角相等;
③平分弦的直徑垂直于弦;
④等弧所對圓周角相等;
⑤圓的內(nèi)接平行四邊形是矩形;
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】如圖,AB∥CD,直線MN與AB、CD分別交于點E、F,FG平分∠EFD,EG⊥FG于點G,若∠CFN=110°,則∠BEG=( 。
A. 20°B. 25°C. 35°D. 40°
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【題目】已知O為坐標(biāo)原點,拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)與x軸相交于點A(x1,0),B(x2,0),與y軸交于點C,且O,C兩點間的距離為3,x1x2<0,|x1|+|x2|=4,點A,C在直線y2=-3x+t上.
(1)求點C的坐標(biāo);
(2)當(dāng)y1隨著x的增大而增大時,求自變量x的取值范圍;
(3)將拋物線y1向左平移n(n>0)個單位,記平移后y隨著x的增大而增大的部分為P,直線y2向下平移n個單位,當(dāng)平移后的直線與P有公共點時,求2n2-5n的最小值.
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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,F是⊙O上一點,∠BAF的平分線交⊙O于點E,交⊙O的切線BC于點C,過點E作ED⊥AF,交AF的延長線于點D.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若DE=3,CE=2,
①求值;
②若點G 為AE上一點,求OG+EG最小值.
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