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【題目】四張撲克牌的牌面如圖1,將撲克牌洗勻后,如圖2背面朝上放置在桌面上,小明和小亮設計了A、B兩種游戲方案:
方案A:隨機抽一張撲克牌,牌面數字為5時小明獲勝;否則小亮獲勝.
方案B:隨機同時抽取兩張撲克牌,兩張牌面數字之和為偶數時,小明獲勝;否則小亮獲勝.
請你幫小亮選擇其中一種方案,使他獲勝的可能性較大,并說明理由.
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【題目】如圖,某校數學興趣小組利用自制的直角三角形硬紙板DEF來測量操場旗桿AB的高度,他們通過調整測量位置,使斜邊DF與地面保持平行,并使邊DE與旗桿頂點A在同一直線上,已知DE=1米,EF=0.5米,測點D到地面的距離DG=3米,到旗桿的水平距離DC=40米,求旗桿的高度.
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系中,△ABC是直角三角形,∠ACB=90°,點A,C的坐標分別為A(﹣3,0),C(1,0),BC=AC
(1)求過點A,B的直線的函數表達式;
(2)在x軸上找一點D,連接DB,使得△ADB與△ABC相似(不包括全等),并求點D的坐標;
(3)在(2)的條件下,如P,Q分別是AB和AD上的動點,連接PQ,設AP=DQ=m,問是否存在這樣的m,使得△APQ與△ADB相似?如存在,請求出m的值;如不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中.AB=AC,AD⊥BC于D,作DE⊥AC于E,F是AB中點,連EF交AD于點G.
(1)求證:AD2=ABAE;
(2)若AB=3,AE=2,求的值.
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【題目】太原雙塔寺又名永祚寺,是國家級文物保護單位,由于雙塔(舍利塔、文峰塔)聳立,被人們稱為“文筆雙塔”,是太原的標志性建筑之一,某校社會實踐小組為了測量舍利塔的高度,在地面上的C處垂直于地面豎立了高度為2米的標桿CD,這時地面上的點E,標桿的頂端點D,舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上,測得EC=4米,將標桿CD向后平移到點C處,這時地面上的點F,標桿的頂端點H,舍利塔的塔尖點B正好在同一直線上(點F,點G,點E,點C與塔底處的點A在同一直線上),這時測得FG=6米,GC=53米.
請你根據以上數據,計算舍利塔的高度AB.
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【題目】端午節(jié)放假期間,小明和小華準備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山民居(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)的一個景點去游玩,他們各自在這四個景點中任選一個,每個景點都被選中的可能性相同.
(1)小明選擇去蜀南竹海旅游的概率為 .
(2)用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海旅游的概率.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點,EF過O點且EF⊥AC分別交DC于F,交AB于E,若點G是AE中點且∠AOG=30°,則下列結論正確的個數為( 。
(1)△OGE是等邊三角形;(2)DC=3OG;(3)OG=BC;(4)S△AOE=S矩形ABCD
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖,一電線桿AB的影子分別落在了地上和墻上.同一時刻,小明豎起1米高的直桿MN,量得其影長MF為0.5米,量得電線桿AB落在地上的影子BD長3米,落在墻上的影子CD的高為2米.你能利用小明測量的數據算出電線桿AB的高嗎?
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