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【題目】(2016青海省西寧市)如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,1),點(diǎn)Bx軸正半軸上的一動點(diǎn),以AB為邊作等腰直角ABC,使BAC=90°,設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y,能表示yx的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( 。

A.B.C.D.

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【題目】如圖,直線y=﹣x+5與雙曲線x0)相交于AB兩點(diǎn),與x軸相交于C點(diǎn),△BOC的面積是.若將直線y=﹣x+5向下平移1個單位,則所得直線與雙曲線x0)的交點(diǎn)有( )

A. 0B. 1C. 2D. 0個,或1個,或2

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【題目】如圖,在RtAOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=2,將RtAOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得RtFOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是_____

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【題目】如圖,ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,CE平分∠BCDAB于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,且∠ABC60°,AB2BC,連接OE.下列結(jié)論:①∠ACD30°;SABCDAC·BC;OEAC6SOCF2SOEF.成立的個數(shù)有( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】已知:關(guān)于的方程

1)求證:方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;

2)設(shè)方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為(其中),若是關(guān)于的函數(shù),且,求這個函數(shù)的解析式;

3)將(2)中所得的函數(shù)的圖象在直線的左側(cè)部分沿直線翻折,圖象的其余部分保持不變,得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象回答:當(dāng)關(guān)于的函數(shù)的圖象與此圖象有兩個公共點(diǎn)時,的取值范圍是   (直接寫出答案).

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【題目】如果關(guān)于的一元二次方程有兩個實(shí)數(shù)根,且其中一個根為另一個根的倍,那么稱這樣的方程為“倍根方程”,例如,一元二次方程的兩個根是,則方程就是“倍根方程”.

1)若一元二次方程是“倍根方程”,則   

2)若關(guān)于的一元二次方程是“倍根方程”,則,之間的關(guān)系為   

3)若是“倍根方程”,求代數(shù)式的值.

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【題目】某品牌的洗衣機(jī)在市場上享有美譽(yù),市場標(biāo)價為元,進(jìn)價為元,市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),若在市場價格的基礎(chǔ)上降價會引起銷售量的增加,當(dāng)銷售價格為元時,月銷售量為臺;當(dāng)銷售價格為元時,月銷售量為臺.若月銷售量(臺)與銷售價格(元)滿足一次函數(shù)關(guān)系.

1)求之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)公司決定采取降價促銷,迅速占領(lǐng)市場的方案,請根據(jù)以上信息,判斷當(dāng)銷售價格定為多少元時,公司的月利潤最大,并求出的最大值.

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【題目】如圖是一張長20cm、寬12cm的矩形紙板,將紙板四個角各剪去一個邊長為cm的正方形,然后將四周突出部分折起,可制成一個無蓋紙盒.

1)這個無蓋紙盒的長為   cm,寬為   cm;(用含x的式子表示)

2)若要制成一個底面積是180m2的無蓋長方體紙盒,求的值.

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【題目】已知m,n是實(shí)數(shù),定義運(yùn)算“*”為:m*nmn+n

1)分別求4*(﹣2)與4*的值;

2)若關(guān)于x的方程x*a*x)=﹣有兩個相等的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)a的值.

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【題目】已知二次函數(shù),為常數(shù)).

1)當(dāng),時,求二次函數(shù)的最小值;

2)當(dāng)時,若在函數(shù)值的情況下,只有一個自變量的值與其對應(yīng),求此時二次函數(shù)的解析式;

3)當(dāng)時,若在自變量的值滿足的情況下,與其對應(yīng)的函數(shù)值的最小值為21,求此時二次函數(shù)的解析式.

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