(1)若對任意m，n，點M(m，n)和點N（-m+4，n）恒在“等邊拋物線”：上，求拋物線的解析式；

(2)若拋物線：“等邊拋物線”，求的值；

(3)對于“等邊拋物線”：，當1<x<m吋，總存在實數(shù)b。使二次函數(shù)的圖象在一次函數(shù)y=x圖象的下方，求m的最大值.

（1）若△ABC是“準互余三角形”，∠C＞90°，∠A=60°，則∠B=　 　°；

（2）如圖①，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=5．若AD是∠BAC的平分線，不難證明△ABD是“準互余三角形”．試問在邊BC上是否存在點E（異于點D），使得△ABE也是“準互余三角形”？若存在，請求出BE的長；若不存在，請說明理由．

（3）如圖②，在四邊形ABCD中，AB=7，CD=12，BD⊥CD，∠ABD=2∠BCD，且△ABC是“準互余三角形”，求對角線AC的長．

【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料，，，，，.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在上，并使所截矩形的面積盡可能大.

（1）若所截矩形材料的一條邊是或，求矩形材料的面積；

（2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請說明理由.

【題目】市面上販售的防曬產(chǎn)品標有防曬指數(shù)，而其對抗紫外線的防護率算法為：防護率，其中．

請回答下列問題：

（1）廠商宣稱開發(fā)出防護率的產(chǎn)品，請問該產(chǎn)品的應標示為多少？

（2）某防曬產(chǎn)品文宣內(nèi)容如圖所示．

請根據(jù)與防護率的轉(zhuǎn)換公式，判斷此文宣內(nèi)容是否合理，并詳細解釋或完整寫出你的理由．

（1）對于圖中△ABC，用尺規(guī)作出一條中位線DE；（不必寫作法，但應保留作圖痕跡）

（2）根據(jù)（1）中作出的中位線，寫出已知，求證和證明過程．

A. 甲的結(jié)果正確

B. 乙的結(jié)果正確

C. 甲、乙的結(jié)果合在一起才正確

D. 甲、乙的結(jié)果合在一起也不正確

【題目】教科書中這樣寫道:“我們把多項式及叫做完全平方式”，如果一個多項式不是完全平方式，我們常做如下變形:先添加一個適當?shù)捻検故阶又谐霈F(xiàn)完全平方式，再減去這個項，使整個式子的值不變這種方法叫做配方法.配方法是一種重要的解決問題的數(shù)學方法，不僅可以將一個看似不能分解的多項式分解因式，還能解決一些與非負數(shù)有關(guān)的問題或求化數(shù)式最大值.最小值等.

例如:分解因式

；例如求代數(shù)式的最小值..可知當時，有最小值，最小值是，根據(jù)閱讀材料用配方法解決下列問題：

（1）分解因式: _____

（2）當為何值時，多項式有最小值，并求出這個最小值.

（3）當為何值時.多項式有最小值并求出這個最小值

（1）該年級報名參加丙組的人數(shù)為 ；

（2）該年級報名參加本次活動的總?cè)藬?shù) ，并補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）根據(jù)實際情況，需從甲組抽調(diào)部分同學到丙組，使丙組人數(shù)是甲組人數(shù)的3倍，應從甲組抽調(diào)多少名學生到丙組？

（1）求拋物線的解析式

（2）在拋物線的對稱軸l上找一點P，使PA+PC的值最小，求出點P的坐標

（3）在第二象限內(nèi)的拋物線上，是否存在點M，使△MBC的面積是△ABC面積的？若存在，求出點M的坐標，若不存在，請說明理由．

小明同學探究此問題的思路是：將△BCD繞點D,逆時針旋轉(zhuǎn)90o到△AED處,點B,C分別 落在點A,E處(如圖2),易證點C,A,E在同一條直線上,并且△CDE是等腰直角三角形,所以CE=CD,從而得出結(jié)論：AC+BC= CD

（簡單應用）

(1)在圖1中,若AC=6,CD=，則AB= .

(2)如圖3,AB是⊙O的直徑,點C.D在⊙O上,∠C=45o，若AB=25，BC=24，求CD的長．

（拓展延伸）

(3)如圖4,∠ACB=∠ADB=90o,AD=BD,若AC=,CD=,求BC的長.(用含,的代數(shù)式表示)