【題目】一種火爆的網(wǎng)紅電子產(chǎn)品，每件產(chǎn)品成本元、工廠將該產(chǎn)品進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)批發(fā)，批發(fā)單價（元）與一次性批發(fā)量（件）（為正整數(shù)）之間滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

直接寫出與之間所滿足的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

若一次性批發(fā)量不超過件，當(dāng)批發(fā)量為多少件時，工廠獲利最大？最大利潤是多少？

第一環(huán)節(jié)：寫字注音、成語故事、國學(xué)常識、成語接龍（分別用表示）；

第二環(huán)節(jié)：成語聽寫、詩詞對句、經(jīng)典通讀（分別用表示）

（1）請用樹狀圖或列表的方法表示小明參加總決賽抽取題目的所有可能結(jié)果

（2）求小明參加總決賽抽取題目都是成語題目（成語故事、成語接龍、成語聽寫）的概率。

（1）若∠A＝30°，求證：PA＝3PB；

（2）小明發(fā)現(xiàn)，∠A在一定范圍內(nèi)變化時，始終有∠BCP＝（90°﹣∠P）成立.請你寫出推理過程.

（1）求證：△DBE是等腰三角形

（2）求證：△COE∽△CAB

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=3AB=6.點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，CE=2BE，點(diǎn)M、N在線段BD上，若△PMN是等腰三角形且底角與∠DEC相等，則MN=______

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠BAC=90°，AB=AC，過點(diǎn)A作邊BC的垂線AF交DC的延長線于點(diǎn)E，點(diǎn)F是垂足，連接BE，DF，DF交AC于點(diǎn)O。則下列結(jié)論：①四邊形ABCD是正方形；②CO：BE=1:3；③DE=BC;④S四邊形OCEF=S△AOD 正確的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

A. B.

C. D.

（1）求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；

（2）當(dāng)CD∥x軸時，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（3）連接BD，當(dāng)BD最短時，請直接寫出拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（1）如圖①，點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線BC的兩側(cè)，α＝60°時，的值是　 ；直線AE與直線CD相交所成的銳角的度數(shù)是　 度；

（2）如圖②，點(diǎn)D與點(diǎn)A在直線BC兩側(cè)，α＝90°時，求的值及直線AE與直線CD相交所成的銳角∠AMC的度數(shù)；

（3）當(dāng)α＝90°，點(diǎn)D在直線AB的上方，S△ABD＝S△ABC，請直接寫出當(dāng)點(diǎn)C、D、E在同一直線上時，的值．