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【題目】拋物線y=ax2+bx+c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x,縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表:
x | … | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 4 | 6 | 6 | 4 | … |
觀察上表,得出下面結(jié)論:①拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3,0); ②函數(shù)y=ax2+bx+C的最大值為6;③拋物線的對稱軸是x=;④在對稱軸左側(cè),y隨x增大而增大.其中正確有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】[問題提出]
在判定兩個(gè)三角形全等時(shí),除根據(jù)一般三角形全等判定定理外,還有"" 方法.類似的,我們對直角三角形相似的條件進(jìn)行探索。
(1) [提出猜想]
除根據(jù)一般三角形相似判定的條件外,請你提出類似于""的判定直角三角形相似的方法,并用文字描述為: .
(2) [初步思考]
其中,我們不妨將問題用符號語言表示為:如圖1,在和中,,若 ,則, 請給予證明.
(3) [深入研究]
若圖2中的,其他條件不變,兩個(gè)三角形是否相似?試?yán)靡陨咸骄康慕Y(jié)論解決問題,若相似請證明,若不相似,請畫出反例.
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【題目】已知在△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別是a,b,c,關(guān)于x的方程a(1﹣x2)+2bx+c(1+x2)=0有兩個(gè)相等實(shí)根,且3c=a+3b
(1)試判斷△ABC的形狀;
(2)求sinA+sinB的值.
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【題目】在如圖所示的方格中,與是關(guān)于點(diǎn)為位似中心的位似圖形,點(diǎn).
(1)在圖中標(biāo)出位似中心的位置,并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)及與的位似比;
(2)以原點(diǎn)為位似中心,在軸的右側(cè)畫出的另一個(gè)位似,使它與的位似比為,并寫出點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上,則在下列五個(gè)條件中:①∠AED=∠B;②DE∥BC;③=;④AD·BC=DE·AC;⑤∠ADE=∠C,能滿足△ADE∽△ACB的條件有( )
A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,在中,,,,平分交于點(diǎn),過點(diǎn)作交于點(diǎn),點(diǎn)是線段上的動點(diǎn),連結(jié)并延長分別交,于點(diǎn)、.
(1)求的長.
(2)若點(diǎn)是線段的中點(diǎn),求的值.
(3)請問當(dāng)的長滿足什么條件時(shí),在線段上恰好只有一點(diǎn),使得?
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),頂點(diǎn)為點(diǎn).
(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)的坐標(biāo)為 ;(用含有的代數(shù)式表示)
(2)連接.
①若平分,求二次函數(shù)的表達(dá)式;
②連接,若平分,求二次函數(shù)的表達(dá)式.
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【題目】2019年12月27日,我國成功發(fā)射了“長征五號”遙三運(yùn)載火箭.如圖,“長征五號”運(yùn)載火箭從地面處垂直向上發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)處時(shí),從位于地面處的雷達(dá)站測得此時(shí)仰角,當(dāng)火箭繼續(xù)升空到達(dá)處時(shí),從位于地面處的雷達(dá)站測得此時(shí)仰角,已知,.
(1)求的長;
(2)若“長征五號”運(yùn)載火箭在處進(jìn)行“程序轉(zhuǎn)彎”,且,求雷達(dá)站到其正上方點(diǎn)的距離.
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