（1）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示）

（2）若a1，當(dāng)t－1≤x≤t時(shí)，函數(shù)yax2bx3a（a0）的最大值為y1，最小值為y2，且y1y22，求t的值；

（3）若拋物線與線段BC恰有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．

數(shù)學(xué)課上，老師出示了這樣一道題：

如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A、C作射線BE的垂線，垂足分別為點(diǎn)F、G，連接AG．探究線段DF和AG的關(guān)系．某學(xué)習(xí)小組的同學(xué)經(jīng)過思考后，交流了自己的想法：

小明：“經(jīng)過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)∠ABF和∠ACG相等．”小剛：“經(jīng)過觀察和度量，發(fā)現(xiàn)有兩條線段和AF相等．”

小偉：“通過構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過進(jìn)一步推理，可以得到線段DF和AG的關(guān)系．”

……

老師：“若點(diǎn)E不是AC的中點(diǎn)，其他條件不變（如圖2），可以求出的值．”

（1）求證：AF=FG；

（2）探究線段DF和AG的關(guān)系，并證明；

（3）直接寫出的值．

（1）求BC的長度；

（2）如圖2，點(diǎn)M，N同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，在△OCB邊上運(yùn)動(dòng)，M沿OCB路徑勻速運(yùn)動(dòng)，N沿OBC路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)速度為1.5個(gè)單位/秒，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度為1個(gè)單位/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，△OMN的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量x的取值范圍．

（1）求經(jīng)過A，B，C三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P是線段BD上一點(diǎn)，當(dāng)PE＝PC時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】某地區(qū)為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自年以來加大了教育經(jīng)費(fèi)的投入，年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)萬元，年投入教育經(jīng)費(fèi)萬元．

(1)求該地區(qū)這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率；

(2)若該地區(qū)教育經(jīng)費(fèi)的投入還將保持相同的年平均增長率，請預(yù)算年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)為 萬元．

A. 小球的飛行高度不能達(dá)到15m

B. 小球的飛行高度可以達(dá)到25m

C. 小球從飛出到落地要用時(shí)4s

D. 小球飛出1s時(shí)的飛行高度為10m

（1）等邊三角形“內(nèi)似線”的條數(shù)為　 　；

（2）如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求證：BD是△ABC的“內(nèi)似線”；

（3）在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，E、F分別在邊AC、BC上，且EF是△ABC的“內(nèi)似線”，求EF的長．

【題目】綜合與實(shí)踐：活動(dòng)課上，某數(shù)學(xué)興趣小組在操場看到馬路上行駛的汽車，突發(fā)奇想：“想測量汽車的速度”.他們想到的方法是：如圖，一人站在長且平行于公路（）的巨型廣告牌（）前的點(diǎn)處.廣告牌恰好擋住了此人的視線，將看不到的那段公路記為.已知此人到廣告牌和廣告牌到公路的距離分別是和，一輛勻速行駛的汽車經(jīng)過公路段的時(shí)間是（不計(jì)汽車長度），請作答：

（1）請?jiān)趫D上畫出線段；

（2）求該汽車的速度.

【題目】如圖，某校“綜合實(shí)踐”社團(tuán)，計(jì)劃利用長的柵欄材料，一邊靠原有舊墻圍成如圖所示的兩個(gè)矩形試驗(yàn)田，墻的長度為.

（1）能否圍成總面積為的試驗(yàn)田？若能，求出的長度；若不能，說明理由；

（2）能否圍成總面積為的試驗(yàn)田？說說你的理由.