Question

我校新校區(qū)的每間教室里都安裝有一個(gè)自動(dòng)電熱水器，如圖所示為它的原理及參數(shù)。S_T 為自動(dòng)溫控開關(guān)，當(dāng)水的溫度達(dá)到預(yù)設(shè)溫度時(shí)，S_T自動(dòng)斷開；當(dāng)水的溫度低于預(yù)設(shè)溫度時(shí)，S_T自動(dòng)接通。參數(shù)表中的功率均是指整個(gè)電路消耗的功率，其中指示燈消耗的功率忽略不計(jì)，也不計(jì)溫度對(duì)電阻的影響，已知水的比熱容為4.2×10³J/(kg·℃)，請(qǐng)分析計(jì)算：

（1）電熱水器的加熱電阻R₁的阻值多大？

（2）黃燈亮?xí)r電熱水器處于保溫狀態(tài)還是加熱狀態(tài)? 保溫元件R₂作時(shí)的電阻是多大?

（3）經(jīng)過保溫處理后，電熱水器正常工作情況下放出的熱量90％都能被水吸收，那么，在冬天，將滿容積的水從10℃燒至100℃，需要多長(zhǎng)時(shí)間?

　　　

Answer 1

解：

（1）當(dāng)開關(guān)S和S_T都閉合時(shí)，只有R₁接入電路，紅燈亮，此時(shí)電熱水器處于加熱狀態(tài)，

由P=UI=U²/R可得R₁=U²/P_加熱=(220V)²/(800W)=60.5Ω………………………（2分）

（2） 當(dāng)開關(guān)S閉合，S_T斷開時(shí)，只有R₁與R₂串聯(lián)接入電路，黃燈亮，此時(shí)電熱水器處于保溫狀態(tài)，…………………………………………………………………………（1分）

同理可得R=R₁+R₂=U²/P_保溫=(220V)²/(40W)=1210Ω……………………………（1分）

即：R₂= R -R₁=1210Ω- 60.5Ω=1149.5Ω…………………………………………（1分）

（3）根據(jù)題意有，Ptη=Q_吸= cmΔt= cρVΔt……………………………………（1分）

則： t = cρVΔt/（Pη）=4.2×10³J／(kg·℃) ×1×10³kg/m³×2×10^-3m³×（100℃-10℃）/（800W×90％）=1050s=17.5min…………………………………………………………………（2分）