【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2-4ax+1+b（a＞0）的定義域?yàn)?/span>[2，3]，值域?yàn)?/span>[1，4]；設(shè)g（x）=．

（1）求a，b的值；

（2）若不等式g（2x）-k2x≥0在x∈[1，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】如圖，O為等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點(diǎn)，與底邊上的高AD交于點(diǎn)G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（1）證明：EF∥BC；
（2）若AG等于⊙O的半徑，且AE=MN=2 ，求四邊形EBCF的面積．

(Ⅰ)求這4人中恰有1人參加籃球社團(tuán)的概率；

(Ⅱ)用分別表示這4人中參加籃球社團(tuán)和足球社團(tuán)的人數(shù),記隨機(jī)變量為和的乘積,求隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（1）求證：直線CM⊥面DFN；

（2）求點(diǎn)C到平面FDM的距離．

【題目】如圖,在四棱錐中,是等邊三角形,,,.

(Ⅰ)求證:

(Ⅱ)若平面 平面,,求二面角的余弦值

【題目】已知函數(shù)f（x）=-，若x∈R，f（x）滿足f（-x）=-f（x）．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）判斷函數(shù)f（x）（x∈R）的單調(diào)性，并說明理由；

（3）若對任意的t∈R，不等式f（t2-4t）+f（-k）＜0恒成立，求k的取值范圍．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（2﹣a）（x﹣1）﹣2f（x）． （Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)g（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=|f（x）|+ （b＞0）．對任意x1 ， x2∈（0，2]，x1≠x2 ， 都有 ＜﹣1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

(Ⅰ)應(yīng)收集多少名女職工樣本數(shù)據(jù)?

(Ⅱ)根據(jù)這300個樣本數(shù)據(jù),得到職工每周平均上網(wǎng)時間的頻率分布直方圖(如圖所示),其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為:，，，，，.試估計(jì)該公司職工每周平均上網(wǎng)時間超過4小時的概率是多少?

(Ⅲ)在樣本數(shù)據(jù)中,有70名女職工的每周平均上網(wǎng)時間超過4個小時.請將每周平均上網(wǎng)時間與性別的列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“該公司職工的每周平均上網(wǎng)時間與性別有關(guān)”

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣2x+alnx（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）有兩個極值點(diǎn)x1 ， x2（x1＜x2），且不等式f（x1）≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．