16．已知集合A={x|x2-x≤0}，B={x|f（x）=lg（1-|x|）}，則A∪B=（-1，1]．

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B的并集即可．

解答 解：由A中不等式變形得：x（x-1）≤0，
解得：0≤x≤1，即A=[0，1]，
由B中f（x）=lg（1-|x|），得到1-|x|＞0，即|x|＜1．
解得：-1＜x＜1，即B=（-1，1），
則A∪B=（-1，1]，
故答案為：（-1，1]

點評 此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=cos2xcosφ-sin2xsinφ（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{6}$，0），則下列說法正確的個數(shù)是（　　）
①直線x=$\frac{5}{12}$π是函數(shù)f（x）的圖象的一條對稱軸
②函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{6}$]上單調(diào)遞減
③函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位可得到y(tǒng)=cos2x的圖象
④函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]的最小值為-1．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sin（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）cos（${\frac{x}{2}$+$\frac{π}{4}}$）-sin（x+π）．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，求g（x）在[0，π]上的最小值；
（3）若f（α）=$\frac{8}{5}$，α∈（${\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}}$），求sin（2α+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$（a為常數(shù)，且a＞0）．
（1）是否存在常數(shù)a，使f（x）在（0，3]上單調(diào)遞減，且在[3，+∞）上單調(diào)遞增？若存在，求出a的值，若不存在，請說明理由；
（2）若關(guān)于x的不等式x+$\frac{a}{x}$-m≤0（m為常數(shù)）在[1，4]上恒成立，求常數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知復數(shù)z滿足：zi=2+i（i是虛數(shù)單位），則z對應的點在復平面的（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知p：?x0∈R，m|sinx0+2|-9≥0，q：?x∈R，x2+2mx+1，若p∨p為假命題，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列（bn＞0）．（　�。�
A．若b7≤a6，則b4+b10≥a3+a9B．若b7≤a6，則b4+b10≤a3+a9
C．若b6≥a7，則b3+b9≥a4+a10D．若b6≤a7，則b3+b9≤a4+a10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．設函數(shù)f（x）=mlnx+（m-1）x．
（1）若f（x）存在最大值M，且M＞0，求m的取值范圍．
（2）當m=1時，試問方程xf（x）-$\frac{x}{{e}^{x}}$=-$\frac{2}{e}$是否有實數(shù)根，若有，求出所有實數(shù)根；若沒有，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ A≠0，ω＞0，$-\frac{π}{2}＜φ＜\frac{π}{2}$）在$x=\frac{2π}{3}$時取得最大值，且它的最小正周期為π，則（　�。�
A．f（x）的圖象過點（0，$\frac{1}{2}$）B．f（x）在$[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}]$上是減函數(shù)
C．f（x）的一個對稱中心是$（{\frac{5π}{12}，0}）$D．f（x）的圖象的一條對稱軸是x=$\frac{5π}{12}$

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