1．已知p：?x0∈R，m|sinx0+2|-9≥0，q：?x∈R，x2+2mx+1，若p∨p為假命題，求m的取值范圍．

分析 根據(jù)p∨q為假，得到?p，?q均為真，得到關(guān)于m的不等式組，解出即可．

解答 解：∵p∨q為假；∴?p，?q均為真，
即有$\left\{{\begin{array}{l}{?p：?x∈R，m|{sinx+2}|-9＜0}\\{?q：?{x_0}，{x_0}^2+2m{x_0}+1＜0}\end{array}}\right.$為真，
∴$\left\{{\begin{array}{l}{?p：m＜\frac{9}{{|{sinx+2}|}}⇒m＜{{（\frac{9}{{|{sinx+2}|}}）}_{min}}=3⇒m＜3}\\{?q：\frac{{4-4{m^2}}}{4}＜0⇒m＜-1或m＞1}\end{array}}\right.$，
∴m＜-1或1＜m＜3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)合命題的判斷，考查二次函數(shù)的性質(zhì)，是一道中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．若a，b∈R，則下列恒成立的不等式是（　　）
A．$\frac{{|{a+b}|}}{2}$≥$\sqrt{|{ab}|}$B．$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2C．$\frac{{{a^2}+{b^2}}}{2}$≥（${\frac{a+b}{2}}$）2D．（a+b）（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$）≥4（a+b）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，2）和點(diǎn)B（3，5）到直線λ的距離都是3，則符合條件的直線λ共有（　�。l．
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

9．把行列式$|{\begin{array}{l}{a_1}&3&{b_1}\\{{a_2}}&2&{b_2}\\{{a_3}}&{-2}&{b_3}\end{array}}|$按照第二列展開，則-3×$|\begin{array}{l}{{a}_{2}}&{_{2}}\\{{a}_{3}}&{_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{3}}&{_{3}}\end{array}|$+2×$|\begin{array}{l}{{a}_{1}}&{_{1}}\\{{a}_{2}}&{_{2}}\end{array}|$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知集合A={x|x2-x≤0}，B={x|f（x）=lg（1-|x|）}，則A∪B=（-1，1]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a4=1，a7=16，則a6等于（　�。�
A．9B．10C．11D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知函數(shù)f（x）=e|x-1|在區(qū)間[a，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．a≤1C．a≤-1D．a≥-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)任意的x∈R，有f（x+2）=2f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，$f（x）=\sqrt{1-{x^2}}$，若函數(shù)$g（x）=\left\{{\begin{array}{l}{lnx\;（x＞0）}\\{{e^x}\;（x≤0）}\end{array}}\right.$，則函數(shù)y=f（x）-g（x）在區(qū)間[-3，3]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．8B．7C．6D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若點(diǎn)（a，9）在函數(shù)y=3x的圖象上，則tan$\frac{aπ}{3}$的值為-$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案