4．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列四個結(jié)論：①b＜0；  ②b2-4ac＞0；③4a-2b+c＞0；   ④a-b+c＜0
其中正確結(jié)論有（　�。﹤�．
A．1B．2C．3D．4

分析 根據(jù)拋物線開口方向，判斷a的正負；根據(jù)對稱軸方程是x=-$\frac{2a}$＜0，可判斷b的符號，判斷①的正確性；
根據(jù)圖象與x軸交點的個數(shù)判斷②是否正確；
利用f（-2）＞0判斷③是否正確；
利用f（-1）＞0判斷④是否正確．

解答 解：根據(jù)圖象開口向下，∴a＜0；
∵-$\frac{2a}$＜0⇒b＜0，①正確；
∵圖象與 x軸有兩個交點，∴△＞0，②正確；
∵f（-2）=4a-2b+c＞0，∴③正確；
∵a-b+c=f（-1）＞0，∴④不正確．
故選C．

點評 本題考查一元二次函數(shù)的圖象特征與系數(shù)的關系，考查數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設x，y∈R，a＞1，b＞1，若ax=by=3，a+b=6，則$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖，橢圓x2+$\frac{y^2}{4}$=1的左、右頂點分別為A、B，雙曲線Γ以A、B為頂點，焦距
為2$\sqrt{5}$，點P是Γ上在第一象限內(nèi)的動點，直線AP與橢圓相交于另一點Q，線段AQ的中點為M，記直線AP的斜率為k，O為坐標原點．
（1）求雙曲線Γ的方程；
（2）求點M的縱坐標yM的取值范圍；
（3）是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關于直線l對稱？若存在，求直線l方程，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)$f（x）=\frac{{{{（x+3）}^0}}}{{\sqrt{|x|-x}}}$的定義域是（-∞，-3）∪（-3，0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知函數(shù)f（x）=3x-1，x∈{x∈N|1≤x≤4}，則函數(shù)f（x）的值域為{2，5，8，11}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知雙曲線經(jīng)過點M（$\sqrt{6}，\sqrt{6}$）．
（1）如果此雙曲線的漸近線為$y=±\sqrt{2}x$，求雙曲線的標準方程；
（2）如果此雙曲線的離心率e=2，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知點A（1，0），B（4，0），圓C：（x-a）2+（y-a）2=1，若圓C上存在點M，使|MB|=2|MA|，則實數(shù)a的取值范圍為-$\frac{\sqrt{6}}{2}$≤a≤-$\frac{\sqrt{2}}{2}$或$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤a≤$\frac{\sqrt{6}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）是單調(diào)函數(shù)，則滿足f（x）=f（${\frac{x+1}{x+2}}$）的所有x值的和為-4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．甲、乙兩位學生參加數(shù)學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5次預賽成績記錄如下：
甲：82  82  79  95  87           乙：95  75  80  90  85
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)
（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學競賽，從統(tǒng)計學的角度考慮，你認為選哪位學生參加更合適？說明理由
（3）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率．

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