Question

2．函數(shù)y=1+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定義域為{x|$-\frac{π}{3}+2kπ≤x≤\frac{π}{3}+2kπ$，k∈Z}．

Answer 1

分析 由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，然后求解三角不等式得答案．

解答 解：由cosx$-\frac{1}{2}$≥0，得cosx$≥\frac{1}{2}$，即$-\frac{π}{3}+2kπ≤x≤\frac{π}{3}+2kπ$，k∈Z．
∴函數(shù)y=1+$\sqrt{cosx-\frac{1}{2}}$的定義域為{x|$-\frac{π}{3}+2kπ≤x≤\frac{π}{3}+2kπ$，k∈Z}．
故答案為：{x|$-\frac{π}{3}+2kπ≤x≤\frac{π}{3}+2kπ$，k∈Z}．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了三角不等式的解法，是基礎(chǔ)題．