已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a12，a13成等比數(shù)列，則a1+a4+a7+a10=
 
．
考點：等比數(shù)列的通項公式,等差數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知得（25+11d）2=25（25+12d），求出d=-
250
121
，由此能求出a1+a4+a7+a10的值．
解答： 解：等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a12，a13成等比數(shù)列，
∴（25+11d）2=25（25+12d），
由d≠0，解得d=-
250
121
，
∴a1+a4+a7+a10=4a1+18d=4×25+18×（-
250
121
）=
7600
121
．
故答案為：
7600
121
．
點評：本題考查等差數(shù)列的四項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知無窮數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d，前n項和為Sn，則（　　）
A、當(dāng)首項a1＞0，d＜0時，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最大值
B、當(dāng)首項a1＜0，d＜0時，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最小值
C、當(dāng)首項a1＞0，d＞0時，數(shù)列{an}是遞增數(shù)列且Sn有最大值
D、當(dāng)首項a1＜0，d＞0時，數(shù)列{an}是遞減數(shù)列且Sn有最大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，則（x+
1
x
+2）3的展開式中常數(shù)項是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知變量x，y滿足
x-4y+3≤0
x+y-4≤0
x≥1
，點（x，y）對應(yīng)的區(qū)域的面積
 
，
x2+y2
xy
的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求二元一次方程組
2x+y=8
x+3y=4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A，B，C，D是球O表面上的點，AB，AC，AD兩兩垂直，△ABC，△ACD，△ADB的面積分別為
2
2
，
3
2
，
6
2
，則球O的表面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+cosx的單調(diào)增區(qū)間為
 
，已知sinα=
3
5
，且α∈（0，
π
2
），則f（α-
π
12
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在利用電子郵件傳播病毒的例子中，如果第一輪感染的計算機(jī)數(shù)是80臺，并且從第一輪起，以后各輪的每一臺計算機(jī)都可以感染下一輪的20臺計算機(jī)，第5輪可以感染到多少臺計算機(jī)？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD是邊長為3的正方形，ABEF是矩形，平面ABCD⊥平面ABEF，G為EC的中點．
（1）求證：AC∥平面BFG；
（2）若三棱錐C-DGB的體積為
9
4
，求三棱柱ADF-BCE的體積．

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