已知x＞0，則（x+
1
x
+2）3的展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)是
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)
專(zhuān)題：二項(xiàng)式定理
分析：先湊二項(xiàng)式，再利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式求出第r+1項(xiàng)，令x的指數(shù)為0得常數(shù)項(xiàng)．
解答： 解：∵(
x
+
1
x
)2=x+
1
x
+2，∴（x+
1
x
+2）3 =（
x
+
1
x
）6，
對(duì)于（
x
+
1
x
）6，它的展開(kāi)式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=
C
r
6
•x3-r，
令3-r=0，求得r=3，可得（
x
+
1
x
）6的展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)為
C
3
6
=20，
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)公式是解決二項(xiàng)展開(kāi)式特定項(xiàng)問(wèn)題的工具，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求曲線x2+y2-2ax•sinα-2by•cosα-a2cos2α=0在x軸上截得的線段的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程
x=1+cosφ
y=sinφ
（φ為參數(shù)）．以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）射線OM：θ=
π
4
與圓C的交點(diǎn)為O、P兩點(diǎn)，求P點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={1，3}，在M中可重復(fù)的依次取出三個(gè)數(shù)a，b，c，則“以a，b，c為邊長(zhǎng)恰好構(gòu)成三角形”的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知∠B為銳角，b=7，ac=40，△ABC外接圓半徑為
7
3
3
，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求定積分．
（1）
∫
2
-2
4-x2
dx．
（2）
∫
a
-a
a2-x2
dx；
（3）
∫
1
0
（
1-(x-1)2
-x）dx．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

口袋中有形狀、大小相同的3只白球和1只黑球，現(xiàn)一次摸出2只球，則摸出的兩球顏色不相同的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1=25，且a1，a12，a13成等比數(shù)列，則a1+a4+a7+a10=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求導(dǎo)：y=sin（cosx2）

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