9．若函數(shù)y=ax，x∈（-∞，1]的值域?yàn)椋?，2），則a的值為（　�。�
A．2B．$\frac{1}{2}$C．$\sqrt{2}$D．4

分析 首先求得函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，然后分類(lèi)討論，結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性即可確定實(shí)數(shù)a的值．

解答 解：區(qū)間端點(diǎn)處：a1=a，分類(lèi)討論：
當(dāng)a＞1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上單調(diào)遞增，函數(shù)的值域?yàn)椋?，a]，此時(shí)a=2；
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，函數(shù)在區(qū)間（-∞，1]上單調(diào)遞減，函數(shù)的值域?yàn)閇a，+∞），不滿(mǎn)足題意；
綜上可得：a=2．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的值域問(wèn)題，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，涉及的方法為分類(lèi)討論的方法，屬于常考題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．下列推理是類(lèi)比推理的是（　�。�
A．由周期函數(shù)的定義判斷某函數(shù)是否為周期函數(shù)
B．由6=3+3，8=3+5，10=3+7，猜想任何一個(gè)不小于6的偶數(shù)都是兩個(gè)奇質(zhì)數(shù)之和
C．平面內(nèi)不共線(xiàn)的3個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，由此猜想空間中不共面的4個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)球
D．已知A，B為定點(diǎn)，若動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足|PA|+|PB|=2a＞|AB|（其中a為常數(shù)），則點(diǎn)P的軌跡為橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．向量$\overrightarrow a=（2，2），\overrightarrow b=（m，-1）$，若$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow b$，則$\left|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}\right|$=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知數(shù)列{an}：$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$+$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}$，…，$\frac{1}{10}+\frac{2}{10}+\frac{3}{10}+…+\frac{9}{10}$，…，若bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，那么數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn等于（　�。�
A．2-$\frac{2}{n+2}$B．3-$\frac{4n+6}{{n}^{2}+3n+2}$C．$\frac{3}{2}-\frac{2n+3}{{n}^{2}+3n+2}$D．4-$\frac{4}{n+2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．己知圓C：x2+y2=4，直線(xiàn)l：x+y=b（b∈R），若圓C上到直線(xiàn)l的距離為1的點(diǎn)的個(gè)數(shù)為S，則S的可能取值共有
（　�。�
A．2種B．3種C．4種D．5種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=3sin（2x+$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的最值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．?dāng)?shù)列{an}滿(mǎn)足an+1+（-1）nan=2n-1，則{an}的前60項(xiàng)和為1830．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．如果存在常數(shù)A，對(duì)于數(shù)列{an}中任意一項(xiàng)ai（i∈N*），A-ai也是數(shù)列{an}中的一項(xiàng)，稱(chēng)數(shù)列{an}具有D性質(zhì)，常數(shù)A是它的D性系數(shù)．
（I）若數(shù)列：2，3，6，m（m＞6）具有D性質(zhì)，且它的D性系數(shù)為A，求m和A的值．
（II）已知等差數(shù)列{bn}共有101項(xiàng)，所有項(xiàng)之和是S，求證：數(shù)列{bn}具有D性質(zhì)，并用S表示它的D性系數(shù)．
（III）對(duì)于一個(gè)不少于3項(xiàng)，且各項(xiàng)均為正整數(shù)的等比數(shù)列{cn}，能否同時(shí)滿(mǎn)足：①對(duì)于任意的正整數(shù)i，j，當(dāng)i＜j有，有ci＜cj；②具有D性質(zhì)．請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|x|，x≤\frac{m}{2}\\{x^2}-2mx+4m，x＞\frac{m}{2}\end{array}\right.（{m∈R}）$，若存在實(shí)數(shù)t，使得函數(shù)y=f（x）-t有4個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍為（$\frac{7}{2}，\frac{16}{3}$）．

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