16．函數(shù)f（x）=$\frac{lg（x+2）}{x-1}$的定義域是（-2，1）∪（1，+∞）．

分析 根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)以及分母不為0，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x+2＞0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
解得：x＞-2且x≠1，
故答案為：（-2，1）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的定義域問(wèn)題，考查對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是一道基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．有首項(xiàng)為1、公差為5的等差數(shù)列，與首項(xiàng)為3、公差為7的等差數(shù)列，其中開始出現(xiàn)相同的項(xiàng)是31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．?dāng)?shù)量很大的一批產(chǎn)品的次品率為0.01，現(xiàn)不放回地連續(xù)抽取20次，抽得次品數(shù)為ξ，則D（ξ）=（　�。�
A．0.2B．0.099C．0.198D．0.99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0（a＜0）； q：實(shí)數(shù)x滿足x2+2x-8＞0，且p是q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知x，y＞0且x+4y=1，則$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值為（　�。�
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象（部分）如圖所示．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式； 
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且a=2，f（A）=1，求△ABC的周長(zhǎng)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠DAB=60°，AB=2，PD=AD=1，PD⊥底面ABCD．
（1）證明：PA⊥BD；
（2）求三棱錐D-PBC的體積．

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5．設(shè)函數(shù)$f（x）=lnx+\frac{a}{x-1}$，（a＞0）
（Ⅰ）當(dāng)$a=\frac{1}{30}$時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)$a≥\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）時(shí)，求證：$lnx+\frac{a}{x-1}＞1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夾角為90°，向量$\overrightarrow d$滿足$|\overrightarrow d-\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，則$|\overrightarrow d|$的最大值為（　�。�
A．$2\sqrt{2}+1$B．$2\sqrt{2}-1$C．4D．$2\sqrt{2}$

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