8．已知tan（π-α）=2，則tan2α=$\frac{4}{3}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式可求tanα，利用二倍角的正切函數(shù)公式即可計(jì)算得解．

解答 解：∵tan（π-α）=-tanα=2，可得：tanα=-2，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×（-2）}{1-（-2）^{2}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了誘導(dǎo)公式，而二倍角的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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