20．某班有100名學(xué)生，一次考試后數(shù)學(xué)成績ξ～N（100，102），若P（90≤ξ≤100）=0.34，則估計該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為（　�。�
A．34B．32C．20D．16

分析 根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性得出概率，即可求解人數(shù)．

解答 解；根據(jù)題意得出；μ=100，σ=10．
∵根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性得出：[90，110]的概率為0.34．
∴數(shù)學(xué)成績在110分以上概率為$\frac{1}{2}×$（1-0.68）=0.16
∴估計該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績在110分以上的人數(shù)為：100×0.16=16人
故選：D．

點評 本題考查了正態(tài)分布曲線的性質(zhì)，運(yùn)用概率估計實際問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知F1、F2為橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點，點P在橢圓C上，且|PF1|-|PF2|=2，則cos∠F1PF2=（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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11．已知函數(shù)f（x）=sinx-2cosx，當(dāng)x=α?xí)rf（x）取得最大值，則cosα=-$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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8．直線y=x-2與曲線y2=x所圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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15．已知銳角△ABC的內(nèi)角分別為A，B，C，其對邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（2sinB，-$\sqrt{3}$），$\overrightarrow{n}$=（cos2B，cosB），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若b=$\sqrt{3}$，求△ABC的周長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F、G分別是棱AB、AD、D1A1的中點．
（1）求證：BG∥平面A1EF：
（2）若P為棱CC1上一點，求當(dāng)$\frac{CP}{P{C}_{1}}$等于多少時，平面A1EF⊥平面EFP？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a+$\frac{15}{3-4i}$（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為$-\frac{9}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．高為4的直三棱柱被削去一部分后得到一個幾何體，它的直觀圖和三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖如圖所示，則截面所在平面與底面所在平面所成的銳二面角的正切值為（　　）
A．2B．$\sqrt{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知全集I={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3，5，6}，B={1，3}，則（∁IA）∩B等于（　�。�
A．{1，3，4}B．{1，3}C．{1}D．∅

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