4．函數(shù) y=$\frac{2}{2sinx-1}$的值域是（　�。�
A．（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞）B．[-$\frac{2}{3}$，2]C．[-$\frac{2}{3}$，0）∪（0，2]D．（-∞，0）∪（0，+∞）

分析 根據三角函數(shù)的有界性結合分式函數(shù)的單調性的性質進行求解即可．

解答 解：由2sinx-1≠0得sinx≠$\frac{1}{2}$，
當-1≤sinx＜$\frac{1}{2}$時，-2≤2sinx＜1，-3≤2sinx-1＜0，
則$\frac{1}{2sinx-1}$≤$-\frac{1}{3}$，則$\frac{2}{2sinx-1}$≤-$\frac{2}{3}$，
若$\frac{1}{2}$＜sinx≤1，則1＜2sinx≤2，0＜2sinx-1≤1，
則$\frac{1}{2sinx-1}$≥1，則$\frac{2}{2sinx-1}$≥2，
綜上函數(shù)的值域為（-∞，-$\frac{2}{3}$]∪[2，+∞），
故選：A

點評 本題主要考查函數(shù)值域的求解，結合三角函數(shù)的有界性以及分式函數(shù)的單調性是解決本題的關鍵．

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