Question

14．有以下程序：
  
根據(jù)以上程序，若函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍．

Answer 1

分析 分析程序語(yǔ)句的作用知：該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)f（x）的函數(shù)值；
把函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，化為y=f（x）與y=m的圖象有且只有兩個(gè)交點(diǎn)的問(wèn)題．

解答 解：分析程序中各變量、各語(yǔ)句的作用，可知：
該程序的作用是計(jì)算分段函數(shù)
f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{{x}^{2}，-1＜x≤2}\\{-x+6，x＞2}\end{array}\right.$的函數(shù)值；
其函數(shù)圖象如圖所示：
又函數(shù)g（x）=f（x）-m在R上有且只有兩個(gè)零點(diǎn)，
則由圖可得m的取值范圍是m＜0或1＜m＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了程序框圖以及函數(shù)零點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，通過(guò)對(duì)程序框圖的理解，轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象，然后把函數(shù)零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．