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15．下列函數中周期為π的是（　　）
A．y=|sinx|B．y=|cos2x|C．y=tan2xD．y=sin2x，x∈（0，2π）

分析 分別求出函數的周期判斷A、B、C，由周期函數的定義可知y=sin2x，x∈（0，2π）不是周期函數．

解答 解：A，∵y=sinx的周期為2π，∴y=|sinx|的周期為T=π；
B，∵y=cos2x的周期為T=$\frac{2π}{2}=π$，∴y=|cos2x|的周期為$\frac{π}{2}$；
C，y=tan2x的周期為T=$\frac{π}{2}$；
D，y=sin2x，x∈（0，2π）不是周期函數．
∴周期為π的是y=|sinx|，
故選：A．

點評 本題考查三角函數的周期及其求法，關鍵是熟記正弦函數、余弦函數及正切函數的周期公式，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知三棱錐A-BCD中，AB⊥面BCD，BC⊥CD，AB=BC=CD=2，則三棱錐A-BCD的外接球體積為4$\sqrt{3}π$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦點是拋物線y2=4x的焦點，以原點O為圓心，橢圓的長半軸長為半徑的圓與直線x+y-2$\sqrt{2}$=0相切．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C相交于P，Q兩點，且△POQ的面積為定值$\sqrt{3}$，試判斷直線OP與OQ的斜率之積是否為定值？若為定值，求出定值；若不為定值，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．平行四邊形ABCD中，對角線AC=$\sqrt{65}，BD=\sqrt{17}$，周長為18，則這個平行四邊形的面積是（　　）
A．8B．18C．16D．32

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．某班50位學生期中考試數學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）根據頻率直方分布圖計算該班50位學生期中考試數學成績的平均數；
（3）從成績低于60分的學生中隨機選取2人，求該2人中恰好只有1人成績在[50，60）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．求虛數z，使之同時滿足以下兩個條件：
（1）|$\overline{z}$-3|=|$\overline{z}$-3i|；
（2）z-1+$\frac{5}{z-1}$是實數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow a=（{cos\frac{3x}{2}，sin\frac{3x}{2}}），\overrightarrow b=（{cos\frac{x}{2}，-sin\frac{x}{2}}）$，且$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}}）$．
（1）求$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$及|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|；
（2）若f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$-|$\overrightarrow a$-$\overrightarrow b$|，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α為第一象限角，則cos（$\frac{π}{3}$+α）=（　�。�
A．$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx=1}，若B⊆A，則實數m={0，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$}．

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