4．已知sinα=$\frac{3}{5}$，且α為第一象限角，則cos（$\frac{π}{3}$+α）=（　�。�
A．$\frac{{-4-3\sqrt{3}}}{10}$B．$\frac{{4-3\sqrt{3}}}{10}$C．$\frac{{3\sqrt{3}-4}}{10}$D．$\frac{{4+3\sqrt{3}}}{10}$

分析 運(yùn)用同角的平方關(guān)系，求得cosα，再由兩角和的余弦公式，即可得到所求值．

解答 解：∵sinα=$\frac{3}{5}$，且α為第一象限角，
∴cosα=$\frac{4}{5}$，
∴cos（$\frac{π}{3}$+α）=cos$\frac{π}{3}$cosα-sin$\frac{π}{3}$sinα=$\frac{1}{2}$×$\frac{4}{5}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$×$\frac{3}{5}$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，及兩角和的余弦公式的運(yùn)用，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且S6＞S7＞S5，給出下列五個(gè)命題：
①d＜0；②Sn＞0；③S12＜0；④數(shù)列{Sn}中的最大項(xiàng)為S11；⑤|a6|＞|a7|．
其中正確命題的序號(hào)是：①⑤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)中周期為π的是（　�。�
A．y=|sinx|B．y=|cos2x|C．y=tan2xD．y=sin2x，x∈（0，2π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=（1+x）e-2x，g（x）=ax+$\frac{x^3}{2}$+1+2xcosx，當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，
（1）求函數(shù)F（x）=f（x）+x-1的最值；
（2）若f（x）≥g（x），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N（3，4），且P（3≤X≤a）=0.35（其中a＞3），則P（X＞a）=（　�。�
A．0.35B．0.25C．0.15D．0.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{e^x}$，則方程[f（x）]2-（e-1）f（x）-e=0的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1，A，B為橢圓C上的兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線OA，OB，AB的斜率分別為k1，k2，k．
（1）求橢圓C的方程
（2）當(dāng)k1k2-1=k1+k2時(shí)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是A1D1的中點(diǎn)，則直線MD與平面A1ACC1的位置關(guān)系是相交，直線MD與平面BCC1B1的位置關(guān)系是平行．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若sinα是5x2-7x-6=0的根，求$\frac{sin（-α-\frac{3π}{2}）sin（\frac{3π}{2}-α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}-α）cos（\frac{π}{2}+α）sin（π+α）}$的值．

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