13．設(shè)函數(shù)f（x+1）的定義域為[-1，0]，則函數(shù)f（$\sqrt{x}$-2）的定義域為[4，9]．

分析 由f（x+1）的定義域求出f（x）的定義域，再由$\sqrt{x}$-2在f（x）的定義域范圍內(nèi)求得x的取值范圍得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x+1）的定義域為[-1，0]，即-1≤x≤0，
∴0≤x+1≤1，即函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，
由0$≤\sqrt{x}-2≤1$，解得4≤x≤9，
∴函數(shù)f（$\sqrt{x}$-2）的定義域為[4，9]．
故答案為：[4，9]．

點評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的求解方法，是中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2+x）+ln（2-x），則f（x）是（　　）
A．奇函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)B．奇函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在（0，2）上是增函數(shù)D．偶函數(shù)，且在（0，2）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知方程x2-2mx+4=0的兩個實數(shù)根均大于1，則實數(shù)m的范圍是$[2，\frac{5}{2}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．計算下列各式的值：
（1）log4$\sqrt{8}$+lg50+lg2+5${\;}^{lo{g}_{5}3}$+（-9.8）0；
（2）（$\frac{27}{64}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$-（$\frac{25}{4}$）0.5+（0.008）${\;}^{-\frac{2}{3}}$×$\frac{2}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+2kx（k∈R）是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=m有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{m}{x}$（x＞0，m＞0）和函數(shù)g（x）=a|x-b|+c（x∈R，a＞0，b＞0）．問：
（1）證明：f（x）在（$\sqrt{m}$，+∞）上是增函數(shù)；
（2）把函數(shù)g1（x）=|x|和g2（x）=|x-1|寫成分段函數(shù)的形式，并畫出它們的圖象，總結(jié)出g2（x）的圖象是如何由g1（x）的圖象得到的．請利用上面你的結(jié)論說明：g（x）的圖象關(guān)于x=b對稱；
（3）當m=1，b=2，c=0時，若f（x）＞g（x）對于任意的x＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若f'（x）是f（x）的導函數(shù)，f'（x）＞2f（x）（x∈R），f（${\frac{1}{2}}$）=e，則f（lnx）＜x2的解集為（0，$\sqrt{e}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若x≥0，則y=x+$\frac{4}{x+1}$的取值范圍為[3，+∞）．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，2an+1=an，若對于任意n∈N*，當t∈[-1，1]時，不等式x2+tx+1＞Sn恒成立，則實數(shù)x的取值范圍為（-∞，$\frac{-1-\sqrt{5}}{2}$]∪[$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，+∞）．

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