14．某校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現(xiàn)采取分層抽樣法抽取容量為27的樣本，那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為（　�。�
A．6，12，9B．9，9，9C．3，9，15D．9，12，6

分析 根據(jù)分層抽樣的定義求出在各層中的抽樣比，即樣本容量比上總體容量，按此比例求出在各年級中抽取的人數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意得，用分層抽樣在各層中的抽樣比為$\frac{27}{2700}$=$\frac{1}{100}$，
則在高一年級抽取的人數(shù)是900×$\frac{1}{100}$=9人，高二年級抽取的人數(shù)是1200×$\frac{1}{100}$=12人，
高三年級抽取的人數(shù)是600×$\frac{1}{100}$=6人，
那么高一、高二、高三各年級抽取的人數(shù)分別為9，12，6．
故選：D．

點評 本題的考點是分層抽樣方法，根據(jù)樣本結構和總體結構保持一致，求出抽樣比，再求出在各層中抽取的個體數(shù)目．

練習冊系列答案
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4．已知（$\frac{1}{x}$-$\sqrt{x}$）n的展開式中只有第四項的二項式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項等于15．

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5．設集合A={-1，1}，B={a}，若A∪B={-1，0，1}，則實數(shù)a=0．

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2．A高校自主招生設置了先后三道程序，部分高校聯(lián)合考試、本校專業(yè)考試、本校面試，在每道程序中，設置三個成績等級：優(yōu)、良、中，若考生在某道程序中獲得“中”，則該考生在本道程序中不通過，且不能進入下面的程序，考生只有全部通過三道程序，自主招生考試才算通過，某中學學生甲參加A高校自主招生考試，已知該生在每道程序中得優(yōu)、良、中的概率分別為$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$．
（1）求學生甲能通過A高校自主招生考試的概率；
（2）求學生甲在本次自主招生中獲優(yōu)次數(shù)為0的概率；
（3）設ξ為學生甲在本次自主招生中通過的程序次數(shù)，求ξ得分布列及ξ的期望．

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9．如圖是某學校隨機調(diào)查200 名走讀生上學路上所需時間t（單位：分鐘）的樣本頻率分布直方圖．
（1）求x的值；
（2）用樣本估計總體的思想，估計學校所有走讀生上學路上所需要的平均時間是多少分鐘？
（3）若用分層抽樣的方法從這200名走讀生中，抽出25 人做調(diào)查，求應在上學路上所需時間分別為[6，10]，[18，22]這兩組中各抽取多少人？

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19．某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值是（　�。�
A．0B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$504\sqrt{3}$

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6．平面上A、B、C三點不共線，O是不同于A、B、C的任意一點，若（$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$）=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）的最小正周期為$\frac{π}{2}$，則該函數(shù)的圖象（　�。�
A．關于直線x=$\frac{π}{4}$對稱B．關于點（$\frac{3π}{16}$，0）對稱
C．關于直線x=$\frac{3π}{16}$對稱D．關于點（$\frac{π}{16}$，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．在四棱錐P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，且PA=AD，則PC與平面ABCD所成角的正切值$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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