A. | 關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對(duì)稱 | B. | 關(guān)于點(diǎn)($\frac{3π}{16}$,0)對(duì)稱 | ||
C. | 關(guān)于直線x=$\frac{3π}{16}$對(duì)稱 | D. | 關(guān)于點(diǎn)($\frac{π}{16}$,0)對(duì)稱 |
分析 根據(jù)周期性求得ω,可得f(x)=sin(4x+$\frac{π}{4}$).再利用對(duì)稱性求得它的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心,從而得出結(jié)論.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=sin(ωx+$\frac{π}{4}$)(ω>0)的最小正周期為$\frac{2π}{ω}$=$\frac{π}{2}$,∴ω=4,
故有f(x)=sin(4x+$\frac{π}{4}$).
∵令4x+$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$,求得x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$,可得該函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{kπ}{4}$+$\frac{π}{16}$,k∈Z,故排除A、C;
令4x+$\frac{π}{4}$=kπ,求得x=$\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{16}$,可得該函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)($\frac{kπ}{4}$-$\frac{π}{16}$,0)對(duì)稱,故排除D,
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)的周期性、以及它的圖象的對(duì)稱性,屬于基礎(chǔ)題.
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A. | 6,12,9 | B. | 9,9,9 | C. | 3,9,15 | D. | 9,12,6 |
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A. | 1 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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A. | $18,\frac{2}{3}$ | B. | $18,\frac{1}{3}$ | C. | $12,\frac{2}{3}$ | D. | $12,\frac{1}{3}$ |
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