5．已知函數(shù)y=2-sinx．求：
（1）函數(shù)的最值及函數(shù)取最值時的x的取值；
（2）函數(shù)的周期．

分析 （1）由條件利用正弦函數(shù)的定義域和值域求得函數(shù)y取最值時的自變量x的集合，
（2）由函數(shù)周期T=$\frac{2π}{ω}$=2π．

解答 解：（1）由y=2-sinx的圖象可知，當x=kπ+$\frac{π}{2}$時取最小值，最小值為1，
當x=kπ-$\frac{π}{2}$時，取最大值，最大值為3，
（2）由函數(shù)周期T=$\frac{2π}{ω}$=2π，
∴函數(shù)y=2-sinx的周期為2π．

點評 本題考查正弦函數(shù)圖象及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點O為坐標原點，點P（0，$\sqrt{2}$b），點Q為橢圓E上在第一象限內(nèi)的點．
（1）若△POQ為正三角形，求橢圓E的離心率；
（2）設(shè)點A（a，0），B（0，-b），若直線PQ與橢圓E有唯一的公共點．證明：OQ∥AB．

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A．[-$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$]B．[-$\frac{2}{3}$，+∞）C．[-∞，$\frac{1}{2}$]D．[0，$\frac{1}{2}$]

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（2）求向量$\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$的方向上的投影；
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