3．三棱錐P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，PC⊥平面ABC，PC=2，則該三棱錐的外接球表面積為8π．

分析 根據(jù)已知條件得出線面的垂直，構(gòu)造長(zhǎng)方體，得出外接球的半徑即可．

解答 解：∵三棱錐P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，PC⊥平面ABC，PC=2，
∴運(yùn)用勾股定理盤AB⊥BC
構(gòu)造長(zhǎng)方體如圖：長(zhǎng)$\sqrt{2}$，寬$\sqrt{2}$高2，
體對(duì)角線為：$\sqrt{2+2+4}$=2$\sqrt{2}$，
∴該三棱錐的外接球半徑為$\sqrt{2}$，表面積為：4π×2=8π，

故答案為：8π．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了空間幾何體的性質(zhì)，運(yùn)用構(gòu)造法解決外接球的問(wèn)題，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|sinx|+|cosx|，現(xiàn)有如下幾個(gè)命題：
①該函數(shù)為偶函數(shù)；
②該函數(shù)最小正周期為π；
③該函數(shù)值域?yàn)閇1，$\sqrt{2}$]；
④該函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為[$\frac{kπ}{2}$，$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$]，k∈Z．
其中正確命題為①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若滿足：①f（x）在D內(nèi)是單調(diào)函數(shù)；�、谌舸嬖赱a，b]⊆D，使得f（x）在[a，b]上的值域?yàn)閇2a，2b]，則稱函數(shù)f（x）為“成功函數(shù)”．若函數(shù)f（x）=logc（c4x+3t）（c＞0，c≠1）是“成功函數(shù)”，則t的取值范圍為（0，$\frac{1}{12}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．在△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)P是平面ABC外一點(diǎn)，且PC=24，若點(diǎn)P到直線AC、BC的距離都等于$6\sqrt{10}$，則PC與平面ABC所成角的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)A（-2，0），P是⊙O：x2+y2=4上任意一點(diǎn)，P在x軸上的射影為Q，$\overrightarrow{QP}$=2$\overrightarrow{QG}$，動(dòng)點(diǎn)G的軌跡為C，直線y=kx（k≠0）與軌跡交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，直線AE，AF分別與y軸交于點(diǎn)M，N．
（1）求軌跡C的方程；
（2）以MN為直徑的圓是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．在△ABC中，已知∠A=135°，∠B=15°，c=1，則a=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某校在高三抽取了500名學(xué)生，記錄了他們選修A、B、C三門課的選修情況，如表：
 科目
學(xué)生人數(shù)		 A B C
 120 是 否 是
 60 否 否 是
 70 是 是 否
 50 是 是 是
 150 否 是 是
 50 是 否 否
（Ⅰ）試估計(jì)該校高三學(xué)生在A、B、C三門選修課中同時(shí)選修2門課的概率．
（Ⅱ）若該高三某學(xué)生已選修A，則該學(xué)生同時(shí)選修B、C中哪門的可能性大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={（x，y）|y=x2}，B={（x，y）|y=$\sqrt{x}$}，則A∩B=（　�。�
A．{0，1}B．{0}C．{（1，1）}D．{（0，0），（1，1）}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某高三文科班有A，B兩個(gè)學(xué)習(xí)小組，每組8人，在剛剛進(jìn)行的雙基考試中這兩組學(xué)生歷史考試的成績(jī)?nèi)鐖D莖葉圖所示：
（1）這兩組學(xué)生歷史成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是多少？
（2）歷史老師想要在這兩個(gè)學(xué)習(xí)小組中選擇一個(gè)小組進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，請(qǐng)問(wèn)選擇哪個(gè)小組比較好，只說(shuō)明結(jié)論，不用說(shuō)明理由；
（3）若成績(jī)?cè)?0分以上（包括90分）的同學(xué)視為優(yōu)秀，則從這兩組歷史成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中抽取2人，求至少有一人來(lái)自B學(xué)習(xí)小組的概率．

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同步練習(xí)冊(cè)答案