8．在△ABC中，已知∠A=135°，∠B=15°，c=1，則a=$\sqrt{2}$．

分析 由條件以及內(nèi)角和定理求出∠C，由正弦定理求出a的值．

解答 解：在△ABC中，∵∠A=135°，∠B=15°，
∴∠C=180°-∠A-∠B=30°，
由正弦定理得，$\frac{a}{sinA}=\frac{c}{sinC}$，
∴a=$\frac{csinA}{sinC}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查正弦定理、內(nèi)角和定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．將2，0，1，4四個數(shù)字填入圖中位置，只允許一個數(shù)字重復(fù)出現(xiàn)，并且滿足以下要求：
①各位置數(shù)字之和為偶數(shù)；
②相同數(shù)字不可相鄰；
③中間E處的數(shù)字可被其余四個數(shù)字之和整除；則不同的填寫方法有多少種？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，直線l過F2且與雙曲線交于A、B兩點．
（1）若l的傾斜角為$\frac{π}{2}$，△F1AB是等邊三角形，求雙曲線的漸近線方程；
（2）設(shè)b=$\sqrt{3}$，若l的斜率存在，且|AB|=4，求l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知A，B，C是球O的球面上三點，AB=2，AC=2$\sqrt{3}$，∠ABC=60°，且棱錐O-ABC的體積為$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，則球O的表面積為（　�。�
A．10πB．24πC．36πD．48π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．三棱錐P-ABC中，AB=BC=$\sqrt{2}$，AC=2，PC⊥平面ABC，PC=2，則該三棱錐的外接球表面積為8π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．棱長為1的正四面體ABCD中，E為棱AB上一點（不含A，B兩點），點E到平面ACD和平面BCD的距離分別為a，b，則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．2B．$2\sqrt{3}$C．$\frac{{7\sqrt{6}}}{3}$D．$2\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=|x-3|，g（x）=-|x+4|+2m．
（Ⅰ）當(dāng)a＞1時，關(guān)于x的不等式f（x）+1-a＞0（a∈R）的解集；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的圖象恒在g（x）圖象的上方，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，對?n∈N*有2Sn=a${\;}_{n}^{2}$+an，令bn=$\frac{\sqrt{{a}_{n+1}}-\sqrt{{a}_{n}}}{\sqrt{{a}_{n+1}}•\sqrt{{a}_{n}}}$，設(shè){bn}的前n項和為Tn，則Tn的最小值為1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，$\frac{cosC}{cosB}$=$\frac{2a-c}$，且a+c=2．
（1）求角B；
（2）求邊長b的最小值．

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