1．在數(shù)列{an}中，已知a1=4、a2=8，an+2等于an•an+1的個(gè)位數(shù)（n∈N*），則a2016的值是2．

分析 a1=4、a2=8，an+2等于an•an+1的個(gè)位數(shù)（n∈N*），a1a2=32，可得a3=2，同理可得：a4，a5，a6，a7，a8，…，可得：an+6=an．利用周期性即可得出．

解答 解：∵a1=4、a2=8，an+2等于an•an+1的個(gè)位數(shù)（n∈N*），a1a2=32，
∴a3=2，同理可得：a4=6，a5=2，a6=2，a7=4，a8=8，…，
可得：an+6=an．
則a2016=a6×335+6=a6=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=cos4x-sin4x+4$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$cos$\frac{x}{2}$cosx．
（Ⅰ）求f（x）的周期；
（Ⅱ）若f（$\frac{α}{2}$）=$\frac{2}{3}$，求f（α+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)為F，拋物線上存在一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為$\frac{3}{2}$，且點(diǎn)P在圓x2+y2=$\frac{9}{4}$上．
（1）求拋物線E的方程；
（2）直線l過(guò)拋物線E的焦點(diǎn)F，交拋物線E于A、B兩點(diǎn)，若$\overrightarrow{AF}$=3$\overrightarrow{BF}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＜0的解集為（0，4），且在區(qū)間[-1，4]上的最大值為10．
（1）求f（x）的解析式；
（2）解關(guān)于x的不等式：$\frac{2{x}^{2}+（m-8）x-{m}^{2}}{f（x）}$＞1（m＞0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．底面半徑為$\sqrt{3}$，母線長(zhǎng)為2的圓錐的體積為π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）是定義域?yàn)镽的偶函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=（x+2）2ex-1，那么函數(shù)f（x）的極值點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．某高中高一六班共有60名同學(xué)，學(xué)校為了解該班級(jí)數(shù)學(xué)科段考成績(jī)的基本情況，將該班級(jí)所有同學(xué)的數(shù)學(xué)科段考成績(jī)繪制頻率分布直方圖，其中成績(jī)分布分組區(qū)間是：
[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100）（60分以下為不及格，滿分為100分）
請(qǐng)你回答下列問(wèn)題
（1）求出該班級(jí)這次段考數(shù)學(xué)科的及格率；
（2）請(qǐng)根據(jù)頻率直方圖，估計(jì)該班級(jí)60名同學(xué)這次段考數(shù)學(xué)科成績(jī)的平均分．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．在正項(xiàng)等比數(shù)列{an}中，若a2=2，a4-a3=4，則公比為（　�。�
A．2B．1C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知一個(gè)三棱錐的三視圖如圖所示，其中俯視圖是等腰直角三角形，則該三棱錐的體積為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{4}{3}$

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