12．解不等式：log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）+log${\;}_{\frac{1}{2}}$+（x-6）＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$2（x+6）．

分析 由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化對(duì)數(shù)不等式為不等式組得答案．

解答 解：∵log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）+log${\;}_{\frac{1}{2}}$+（x-6）＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$2（x+6），
∴l(xiāng)og${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）（x-6）＞log${\;}_{\frac{1}{2}}$2（x+6），
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-6＞0}\\{x+1＞0}\\{x+6＞0}\\{（x+1）（x-6）＜2（x+6）}\end{array}\right.$，
解得6＜x＜9，
故不等式的解集為（6，9）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)不等式的解法，考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．在復(fù)平面內(nèi)，點(diǎn)A（-2，1）對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)z，則|z+1|=$\sqrt{2}$．

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3．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=2，對(duì)任意正整數(shù)m，n，都有Sm+n=SmSn，則{an}的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n=1}\\{{2}^{n-1}，n≥2}\end{array}\right.$．

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20．不等式（x2+1）|-x-2|＞0的解集是{x|x≠-2}．

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7．已知非零向量$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow$+2$\overrightarrow{c}$，|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|=1，若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，則|$\overrightarrow{a}$|=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．△ABC的外接圓半徑為R，C=60°，則$\frac{a+b}{R}$的取值范圍是（　　）
A．[$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$]B．[$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）C．（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$]D．（$\sqrt{3}$，2$\sqrt{3}$）

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4．如圖，已知邊長(zhǎng)為12的等邊△ABC中，點(diǎn)D是邊AC上靠近點(diǎn)A的一個(gè)三等分點(diǎn)，求點(diǎn)D和$\overrightarrow{BD}$的坐標(biāo)．

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1．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=25，公比為5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）記bn=log5（5an），n=1，2，…，證明：{bn}是等差數(shù)列，并求b1+b2+…+b100的值．

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18．?dāng)?shù)列2014，2015，1，-2014，…；從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的前后兩項(xiàng)之和，則該數(shù)列的前2015項(xiàng)之和等于（　　）
A．2014B．2015C．1D．0

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