18.數(shù)列2014,2015,1,-2014,…;從第二項起,每一項都等于它的前后兩項之和,則該數(shù)列的前2015項之和等于( 。
A.2014B.2015C.1D.0

分析 數(shù)列{an}滿足a1=2014,a2=2015,n≥2時,an=an-1+an+1.可得:數(shù)列2014,2015,1,-2014,-2015,-1,2014,2015,…,因此an+6=an.即可得出.

解答 解:∵數(shù)列{an}滿足a1=2014,a2=2015,n≥2時,an=an-1+an+1
∴數(shù)列2014,2015,1,-2014,-2015,-1,2014,2015,…,
∴an+6=an
∴S1=2014,S2=4029,S3=4030,S4=2016,S5=1,S6=0,…
∴S2015=S335×6+5=S5=1,
故選:C.

點評 本題考查了數(shù)列的周期性、遞推關(guān)系,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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