Question

19．下列函數(shù)中，定義域是R且為增函數(shù)的是（　　）

• A． y=（x-1）²
• B． y=x³
• C． y=$\frac{1}{x}$
• D． y=|x|

Answer 1

分析 根據(jù)常見的基本初等函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出選項(xiàng)中函數(shù)的定義域，并判斷其單調(diào)性即可得出結(jié)論．

解答 解：對于A，函數(shù)y=（x-1）²的定義域是R，在（-∞，1）上是單調(diào)減函數(shù)，在（1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，不滿足條件；
對于B，函數(shù)y=x³的定義域是R，且在R上為單調(diào)增函數(shù)，滿足題意；
對于C，根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)可得y=$\frac{1}{x}$在區(qū)間（-∞，0）和（0，+∞）上為減函數(shù)，不滿足條件．
對于D，根據(jù)函數(shù)y=|x|的圖象特征可得，函數(shù)y=|x|在區(qū)間（-∞，0）上是減函數(shù)，在[0，+∞）上是增函數(shù)，不滿足條件．
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查了一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．