Question

13．過(guò)點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）且與極軸平行的直線的極坐標(biāo)方程是ρ•sinθ=1．

Answer 1

分析 先根據(jù)公式x=ρ•cosθ，y=ρ•sinθ，求出點(diǎn)的直角坐標(biāo)，根據(jù)題意得出直線的斜率為0，用點(diǎn)斜式表示出方程，再化為極坐標(biāo)方程．

解答 解：由x=ρ•cosθ=$\sqrt{2}•cos\frac{π}{4}$=1，y=ρ•sinθ=$\sqrt{2}•sin\frac{π}{4}$=1，
可得點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）的直角坐標(biāo)為（1，1），
∵直線與極軸平行，
∴在直角坐標(biāo)系下直線的斜率為0．
∴直線直角坐標(biāo)方程為y=1，
∴直線的極坐標(biāo)方程是ρ•sinθ=1．
故答案為：ρ•sinθ=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單曲線的極坐標(biāo)方程，考查了基本公式x=ρ•cosθ，y=ρ•sinθ，注意轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．